Elektronika W Zad cz 2 8

Elektronika W Zad cz 2 8



w Ciążymki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

szeregowym). Tak więc w analizowanym układzie należy oczekiwać dla niższych częstotliwości spadku wzmocnienia i wzrostu wartości rezystancji (a właściwie impedancji) wejściowej. Impedancja wejściowa będzie miała wartość zespoloną, której moduł i kąt fazowy jest funkcją częstotliwości, a więc nie można traktować tego układu jako połączenie kaskadowe ogniwa gómoprzepustowego RC (o niezależnych od częstotliwości wartościach rezystancji i pojemności) i wzmacniacza o stałym wzmocnieniu, tzn. nie można przyjąć metody zastosowanej do analizy poprzedniego zadania (w rozwiązaniu 1). Poszukiwane zależności są znacznie bardziej skomplikowane niż w zadaniu 4.14, i to pomimo faktu że w temacie zadania przyjęto dodatkowe uproszczenie, zakładając że możliwe jest pominięcie admitancji wyjściowej tranzystora (podano y22 = 0). W logarytmicznym układzie współrzędnych wzmocnienie układu dla niskich częstotliwości nie maleje asymptotycznie do zera, ale ustala się na pewnej wartości ku m„„ którą można będzie obliczyć eliminując z układu kondensator Ce-

Schemat zastępczy z rysunku 4.15.2 przeanalizujemy metodą macierzy admitancyjnej. Tranzystor pracuje w połączeniu ogólnym, tzn. żadne z jego wyprowadzeń nie znajduje się na potencjale masy. Macierz otrzymaną dla przyjętej numeracji węzłów przedstawia rysunek 4.15.3. Symbolem Ye oznaczono w niej admitancję równoległego połączenia Re i C& czyli:

1


ye = —+    =

Kr


_ 1 + jioR, C j


Rr


(4.15.2)


Postać liczbową macierzy (gdzie wszystkie admitancję, za wyjątkiem zależnej od częstotliwości zespolonej admitancji Ye wyrażono w mS) pokazano na rysunku 4.15.4.

® (B)

®<C)

® (E)

® (B)

®(C)

® (E)

®(B)

y/z+is

0

-yu

® (B)

1.025

0

-1

®(C)

yu

Yc

■yu

®(C)

100

0,2

-100

® (E)

-yn-yn

0

yn+yn+Ye

® (E)

-101

0

ioi+rE

Rys. 4.15.3 Macierz admitancyjna układu z    Rys. 4.15.4 Postać liczbowa macierzy

rysunku 4.15.2    admitancyjnej z rysunku 4.15.3

Dopełnienia algebraiczne potrzebne do wyznaczenia wartości wzmocnienia to:

A,2 = (-!)"

y2i

-y2i

■yn -yu

yn+y2i+YE


Wzmocnienie obliczamy ze znanej zależności:

(-i)M-y21re    _ -y^E


K(M = -


(4.15.3)


^11    (1) YC (>"ll +    + Ye) Yu + Yil + yE

Dla wysokich częstotliwości dzieląc licznik i mianownik tego wyrażenia przez dużą teraz wartość Ye i pomijając w mianowniku wobec 1 wyrazy podzielone przez Ye otrzymujemy wartość wzmocnienia ku max, która dokładnie pokrywa się z uzyskaną powyżej (wyrażenie 4.15.1).

Dla niskich częstotliwości podstawiając Ye= URe otrzymujemy wartość wzmocnienia kumin dla układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym na rezystorze Re która wynosi:


= —


5kfl

yu + y21 +1//?£ ł?e    (1 +100 +0,83) mS l,2łcQ


_Zu_


100 mS


= -4,09    (4.15.4)


A„ =(-!)''

Yc

-yn -yj;

0

yn+y2i+Yc

w Ciązymki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częsc 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

E


powered by

Mi sio!

|-|VWiniWV.'i^—


Oczywiście ta wartość wzmocnienia wystąpi w rzeczywistym u odpowiednio niskiej częstotliwości kondensatory sprzęgające C, będą nadal mogły być uważane za zwarcie.

Dla poszukiwanej częstotliwości granicznej// moduł transmitancji kurt wynikający z wyrażenia (4.15.3) jest mniejszy od ku ma* o 3 dB, czyli wynosi:

y2i j?rKć


y,t + >21+ye Otrzymujemy więc zależność: 1


anyis _ J^I^C a/2    a/2


(4.15.5)


y„ + y3l+y£


V2


(4.15.6)


która po uwzględnieniu (4.15.2) przybiera dla pulsacji granicznej md postać:


(1/RF) +j(adC£


(>. i+^t+l/KJ + MA


V(l//?t)2+KQ)J


V(y„+yJ1+l//?£)3+(corfCf)2 J2


= 4f    (4.15.7)


Kolejne przekształcenia dają wyniki:

(4.15.8)

(4.15.9)

(4.15.10)


2(o),C£)2 +2(1/Re? = (u)„Cff)2 +(y„ + y21 +1/^)2 (W„C£)2 =(yu + y21 + l//?s)2 -2(l/«£)2

. yl(yu+y2l+\/RE)*-2(l/RE)2 “</ c

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy częstotliwość graniczną równą:

V(y„ + y2l+l//?E)2-2(l//?E)2 _V(1 + 100 + Q,83)2-lir*-2(0,83)2

J    27t CE    2nCf

(4.15.12)


* 2nCt 27tllO'6F

Ad 2. Aby częstotliwość graniczna mogła wynieść ok.lóHz, przy niezmienionych pozostałych elementach należałoby jak wynika z (4.15.12) 1000-krotnie zwiększyć zastosowaną pojemność w obwodzie emitera:

101.8-10~3S_1018-10'3S 2ti-f4    ~ 6,28’ 16Hz


(4.15.13)

Liczby zespolone sprzężone

Liczbami sprzężonymi nazywamy dwie liczby zespolone z i z, mające takie same części rzeczywiste i przeciwne części urojone. Jeśli więc z = a + jb to z = a-jb. Liczby sprzężone mają identyczne moduły i przeciwne argumenty główne.

Przykład: Dla liczby zespolonej z = 3-j3-j3 liczbą sprzężoną jest liczba z = 3 + j3i/3, którą można przedstawić także

w postaci trygonometrycznej jako: z = 6(-E + j~) = 6[cos(—) + j sin(—)],

2    2    3    3

oraz w postaci wykładniczej jako:

-215-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Elektronika W Zad cz 2 5 W Ciązymlu - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakteryłtyki częstotliwo
Elektronika W Zad cz 2 8 w Ciątyfeki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 6 w Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 2 w Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 3 w Ciąiyńjki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 7 W CiąĄróki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częsc 4 Charakterystyki częstotliwo
Elektronika W Zad cz 2 0 W Ciąiyńskl-ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwoś
Elektronika W Zad cz 2 1 W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 2 W. Ciążynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 3 w Ciąjyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 5 w Ciąiyńikl - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 6 W Cinżyńslci - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 9 W Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 0 w CiążyAski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotli
Elektronika W Zad cz 2 4 w CiążyAski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 6 W Ciązynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystykj częstotli
Elektronika W Zad cz 2 7 W Cią/ynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 9 W Cięzynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliw
Elektronika W Zad cz 2 2 w Ciątyński-ELEKTRONIKA w ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotliwo

więcej podobnych podstron