35

() > A.S. Jagiełło, Systemy elektromechaniczne dla elektryków

Przekształcenie napięć zostanie dokonane za pomocą identycznej macierzy, zatem dla obwodów elektrycznie połączonych wirników:

() > A.S. Jagiełło, Systemy elektromechaniczne dla elektryków

dP

Iły

^wp~dt~

dr

^wp' dt

2L_WI

+ ^LnlpJ_tK[~^_P 2)+2^^ = °

2L_{wp M} +L_mp ^(l_lbp 1 I_lJsp2)+ 2R'_wp I'_Uvp — 0

analogicznie dla obwodów stojana pierwszego silnika pomocniczego:

+4,,1=^,1

4 ^dI'^Upl +£,
* dt	dt
^dI,Up' +4,„	Śl\uL_
' dt ^mP	dt

p Y^sp¹ Ibp 1 ' ^mp

^ksp¹ ttspl ~ ^U Ibpl

(8.4a)

(8.4b)

(8.4c)

oraz drugiego silnika pomocniczego:

=u_hp2 (8.4e)

4/r L_mp — — jp_p&2 i^sphlspl ^-4jp4/-)⁺ 4p4y>2~^lbp2 (8-4f)

Natomiast wyrażenia opisujące moment elektromagnetyczny przyjmą postać:

K\pl ⁼ i j^nip (Alrl I\r~Ib\ I\lr )    (8.5a)

Tt\pl - ~2 j^mp (Als2 I\r~Ib2 ^llr )    (8.5b)

Zauważmy, że równania (8.4) są parami sprzężone, zatem dalszej analizie wystarczy poddać równania (8.4a, c, e).

Podobnie jak przy analizie stanów ustalonych maszyn indukcyjnych średnich i dużych mocy, w warunkach zasilania napięciem o częstotliwości zbliżonej do znamionowej, pominiemy rezystancje uzwojeń stojana. Jednocześnie wprowadźmy oznaczenia:

O, u₂ W = const Ą =Q.t + £₁₀; ft₂=Qt + $₂₀

^Utspl = -fiUpI, ^exp[/	'ST' “o S 5-1. 1 % o
ehp2=^Pi,^p[i

_C0

^Sp

Teraz równania stanu ustalonego silników pomocniczych przyjmą postać:

2jSp®oL_Wp L I rp +J^Sp^O^mp (j-lspl ~ Llspl ) + 2R_wp R_wp Łlrp~®    (8.6a)

Ks_pa>„ + _PpQ.)L_spI_kp] + j(s_p(O₀ + _Ppn)L_mp    =    (8.6b)

stąd

+M*

Z powyższego związku można wyznaczyć wyrażenie na zespoloną wartość składowej prądu stojana pierwszego z silników pomocniczych:

Lispi ~

Su

Sp^-Pp^io)

j®0^Lsp

plr

C_Tp!\_r

(8.7a)

gdzie C_T = ——.

L_sp

Wyrażenie opisujące składową / prądu stojana drugiego z silników pomocniczych ma analogiczną postać:

■hp2

SU_phe^Asp'*°^t~^Pn"²

j®ę>L

+ C_TpŁ\_r

(8.7b)

Po podstawieniu wyrażeń (8.7) do równania (8.6a) otrzymujemy:

■ /■'p^O^wp Łlrp⁺j^Sp®0^Ln

Su

pi^

j®0^Ls

— {e

+ 2 R' R' P_u