analiza05a

analiza05a



Egzamin z Analizy Matematycznej

Międzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii

ZESTAW:    2003 r.


1.    Na podstawie definicji granicy ciągu punktów z rozszerzonej prostej wykazać, że

n3 — 5 n    1

*°° 4n3 — 3n2 + 2    4

2.    Zbadać ciągłość i różniczkowałność funkcji

sin3x

dla

X

3

dla

x = 0


f(x) =

3. Wyznaczyć ekstrema i asymptoty funkcji

. z3 + lnx

f(x) =--- , x > 0

4.    Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresem funkcji

f(x) =-2j ~ 1_

n> (x2 + l)(x + 2)

określonej dla x > 1.

5.    Obliczyć objętość obszaru Dcl3 ograniczonego płaszczyzną OXY i wykresem funkcji f(x, y) = 3x -2y + 5 określonej na półkolu E = {(x, y) e R2 : X2 + y2 < 4 , x > 0}.

6.    Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y) = e~2x(3x2 — y2) określonej na R2.

7. Zbadać zbieżność punktową i jednostajną ciągu funkcji /„(x) = ———    dla x > 0.

xJ + 2n

2

8.    Na zbiorze liczb naturalnych N określona jest miara /i postaci /*({&}) ~ ~r dla k =

3K

1,2,3,.... Wykazać, ż,c y jest miarą unormowaną i w zależności od wartości parametru a € R obliczyć całkę J f[k)dy{k) gdzie f(k) = e°*.

N

Uwaga. Z podanych zadań należy wybrać pięć, w tym przynajmniej trzy z drugiej części zestawu. Za rozwiązanie każdego z zadań 1-8 można uzyskać 10 punktów. Na ocenę dostateczną wystarczy uzyskać 28 punktów w tym 24 punkty z trzech wybranych zadań. Kolejność rozwiązywanych zadań jest dowolna. Należy wyraźnie rozdzielić rozwiązania poszczególnych zadań.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
egz04 Egzamin z Analizy MatematycznejMiędzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii ZESTAW:
analiza05a Egzamin z Analizy MatematycznejMiędzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii ZESTAW:
analiza06a Międzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii Pytania na egzamin ustny z analizy mat
analiza01a Międzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii Analiza matematyczna Zadania przy
egzamin2007vk4 Ggzarniu z Analizy Matematycznej Kierunek Informatyka i lOUonmiiot,rla I wstaw: 2ĄH I
IMAG0240 (9) EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEsemestr zimowy 2011/12 Zestaw 1 2 I 3 > I 4
Nazwa przedmiotu: ANALIZA MATEMATYCZNA DLA INFORMATYKÓW 1 (I) Kod: 1100- AMOLMI. 1100-AM1LMI Forma
Nazwa przedmiotu: ANALIZA MATEMATYCZNA DLA INFORMATYKÓW 2 (I) Kod: 1100-AM2LMI Forma
analiza21801i Analiza matematyczna I rok informatyki 18.01.2010 (1)    Pokaż, że nie
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy MatematycznejKażde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant L Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant N Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant Q Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej - Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielne
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant B Każde zadanie należy rozwiązać na

więcej podobnych podstron