23 luty 07 (130)

Jeżeli w mechanizmie zastąpimy pary kinematyczne ki. 4 parami ki. 5, to równanie (3.18) przyjmie postać

3n = 2p₅+w    (3.19)

Odłączamy od mechanizmu w członów napędzających, a pozostałą część łańcucha kinematycznego dzielimy na grupy strukturalne. Ruchliwość grupy, jak wiadomo, wynosi w = 3n -2p₅ = 0. Stąd otrzymujemy dla grupy równanie

3n = 2p₅    (3.20)

Równanie (3.18) przestawia warunek statycznej wyznaczalności mechanizmu płaskiego zawierającego pary ki. 4 i ki. 5. Równanie (3.19) przedstawia warunek statycznej wyznaczalności mechanizmu płaskiego zawierającego wyłącznie pary kinematyczne ki.5. Natomiast równanie (3.20) jest warunkiem statycznej wyznaczalności grupy strukturalnej. Jak z tego wynika, statycznie wyznaczalny jest cały mechanizm albo grupa strukturalna. Pojedynczy człon wyodrębniony z mechanizmu nie jest statycznie wyznaczalny. Jeżeli równania (3.18)—(3.20) są spełnione, to oznacza, że układ równań, z których wyznaczamy niewiadome siły reakcji, jest układem oznaczonym. Wtedy liczba niewiadomych jest równa liczbie warunków równowagi.

3.3.6. Analityczna metoda wyznaczania reakcji dynamicznych w parach kinematycznych

Wyznaczanie sił reakcji w parach kinematycznych mechanizmów płaskich metodą analityczną zawiera następujące etapy:

1.    określenie ruchliwości i analiza strukturalna mechanizmu;

2.    sprawdzenie warunku statycznej wyznaczalności mechanizmu według równań (3.18) lub (3.19);

3.    analiza kinematyczna mechanizmu, określenie przyspieszeń liniowych środków mas oraz przyspieszeń kątowych członów;

4.    obliczenie sił ciężkości;

5.    obliczenie sił bezwładności oraz momentów od sił bezwładności;

6.    określenie pozostałych sił zewnętrznych, momentów sił zewnętrznych;

7.    oswobodzenie od więzów każdego członu według metody pokazanej na rysunku 3.2;

8.    napisanie równań równowagi dla każdego członu w postaci:

t^pi(j)x = 0, fPi(j)y = 0, %M_i(J) = 0    (3.21)

i=1    i=1    i-1

gdzie j - numer ruchomego członu mechanizmu;

9.    rozwiązanie układu równań (3.21) i wyznaczenie reakcji w parach kinematycznych oraz sił (momentów) równoważących.

129