247 [1024x768]

254 PODSTAWY TERMODYNAMIKI CHEMICZNEJ

wówczas:

254 PODSTAWY TERMODYNAMIKI CHEMICZNEJ

Qw

f (2KmkT)*'^zeV V*

l nJT J

(3.191)

(3.192)

(3.193)

Translacyjna entropia gazu doskonałego wynosi zaiem: 3    {UmkT)*»tV

*“1 *⁺*^to—S^r— lub po wstawieniu stałych fizycznych:

3    3    5

S_tr - ₂ R\nM-r~₂ *ln7^,+ *ln*'+ ^ R- 16.02

W równaniu (3.193) M oznacza masę cząsteczkową substancji, T temperaturę absolutną (K). zaś )' — objętość molową w cm*. Entropię otrzymuje się w jednostkach entropii tzn. w cal • mol^-1 • dcg^-1. Jednostką entropii molowej w układzie SI jest J ■ deg"¹ • kmol^-1.

2. Rotacyjna suma stanów cząsteczki dwuatomowej. Rozważmy ruch obrotowy sztywnej cząsteczki dwuatomowej o masach atomów ni, i m₂, obracającej się wokół wspólnego środka masy.

Ten ruch rotacyjny cząsteczki jest kwantowany, a energia rotacji sztywnej cząsteczki dwuatomowej wynosi:

(3.194)

W równaniu tym J oznacza liczbę kwantową rotacji, zaś / jest momentem bezwładności:

l^fir²    (3.195)

gdzie /z oznacza tzw. masę zredukowaną cząsteczki:

(3.196)

m_x ■ m₂

ni_x +m₂

Liczba stanów energetycznych (multiplctowość) energetycznego poziomu rotacyjnego określonego liczbą kwantową J wynosi:

*y = 2y+l    (3.197)

Znając wyrażenie na energię rotacji (3.194) oraz wagę statystyczną poziomów rotacyjnych (3.197), możemy napisać wyrażenie na rotacyjną sumę stanów

‘--ę«^,ł|)'“_P[-w]    ⁽³ⁱ⁹⁸⁾

Zastępując sumowanie przez całkowanie (co jest dozwolone gdyż poziomy rotacyjne leżą bardzo blisko siebie), otrzymujemy: