24 luty 07 (92)

Obliczamy zredukowany moment sił na wał silnika:

M_zri -(Oi =M_s-a>i + P_tf ■ v_tt

(P3.173)

M_zriCOi = M_sco₁ - P_tlv_tl

stąd

V_t,

M_zri = M_s — Pu = M_zrc1 — M_zrbi ®1

(P3.174)

(P3.175)

Yjl

0)1

Ponieważ siła oporu sprężania jest zmienna P_tl - Ptt((Pi,<Pi) oraz przełożenie również zależy ę_1t zatem M_zr1 = M_zr1(ę₁,<p₁).

3.7.5. Równania ruchu maszyny i ich całkowanie

Przedstawiona w niniejszym podrozdziale problematyka dotyczy metod rozwiązywania drugiego zadania dynamiki sformułowanego w podrozdziale 3.1.

Aby wyznaczyć równania kinematyczne ruchu maszyny, obciążonej znanymi siłami uogólnionymi Q, należy dokonać wyboru odpowiedniego modelu fizycznego analizowanego układu (podrozdz. 3.7.1), zbudować jego model matematyczny w postaci równań dynamicznych ruchu (równań stanu), a następnie rozwiązać go dla zadanego wektora warunków początkowych.

W celu otrzymania pierwszego przybliżenia równania kinematycznego ruchu maszyny buduje się zastępczy model jednomasowy w postaci członu redukcji poruszającego się ruchem obrotowym lub postępowym (rys. 3.95). Parametry tego modelu, tzn. J_zr lub m_zr oraz M_zr lub P_zr, wyznacza się, korzystając odpowiednio z twierdzeń o energii kinetycznej członu redukcji oraz o mocy chwilowej uogólnionej siły zredukowanej działającej na ten człon.

Równania dynamiczne ruchu członu redukcji otrzymujemy, wychodząc z zasady równowartości energii kinetycznej i pracy zapisanej w postaci różniczkowej

dE = dL

(3.110)

gdzie dla członu redukcji poruszającego się ruchem obrotowym mamy:

dE = d

f ¹ .    2 )

-^^Jzr^wzr

V ■

/

dL — M_zrdcp_zr — (M _zrc M_zrb)d(p_z

-    elementarny przyrost energii kinetycznej członu redukcji,

-    elementarna praca momentu zredukowanego sił.

242