36 (361)

50 II. Parametryczne testy istotności

roboczych w dwu różnych fabrykach są jednakowe, należy sprawdzić zali; żenie tego testu, że wariancje zarobków w obu fabrykach są iden tycza Z jednej fabryki wylosowano w tym celu niezależnie 16 pracownika i otrzymano z tej próby wariancję s² = 22500 (zł)². Natomiast z drugi fabryki wylosowano 21 pracowników do próby i otrzymano z niej s²* =40000 (zł)². Można przyjąć, że rozkłady zarobków w obu fabrykad są normalne. Na poziomie istotności a=0,05 należy sprawdzić hipotea że wariancje zarobków badanych pracowników są takie same w obu fabrj kach.

Rozwiązanie. Z danych liczbowych zadania wynika, że aby otrzynu w liczniku statystyki, F obliczanej w tym teście większą wartość, nalej •oznaczyć w₁=2ł, s* = 40000 oraz n₂=l6, s\=22500. Stawiamy hipotez H₀' o¹1=02, wobec hipotezy alternatywnej

Stosując omówiony powyżej test istotności dla tej hipotezy, obliczam ze wzoru (2.10) wartość statystyki F; mamy

Natomiast dla przyjętego poziomu istotności a=0,05 z tablicy rozkłai F Snedecora dla «j —1 = 20 oraz n₂ —1 = 15 stopni swobody odczytujem wartość krytyczną F_a=2,33. Ponieważ nie otrzymaliśmy wartości Fz obszal krytycznego, bo F= 1,78 <2,33=F_a, zatem nie ma podstaw do odrzuceni hipotezy H₀, że wariancje zarobków w obu populacjach pracownifój są jednakowe.

W następstwie otrzymanego wyniku możliwe jest zastosowanie testu .Studenta dla średnich zarobków w obu fabrykach.

Zadania^)

2.71. W celu sprawdzenia dokładności pomiarów natężenia prąd( •dwoma różnymi amperomierzami, wykonano 7 pomiarów natężenia prąd rzędu 7 A jednym amperomierzem oraz 6 pomiarów natężenia p^V rzędu 4 A drugim amperomierzem. Dla pierwszego otrzymano wynik 7,2, 6,7, 6,9, 6,9, 7,2, 7,0, 7,1, a dla drugiego amperomierza wyniki: 4,4j 3,8, 4,4, 3,6, 3,3, 4,5. Na poziomie istotności a=0,05 sprawdzić hip|3| vO jednakowej wariancji pomiarów natężenia prądu obu amperomierz ' 1.72. W pewnym roku uzyskano dla 200 rodzin w niskiej grupie zamoż-■fci. wylosowanych do badań budżetów rodzinnych, odchylenie standar-■vve rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast p 100 rodzin w wysokiej grupie zamożności odchylenie standardowe Ł/.nych wydatków na artykuły przemysłowe wyniosło 8200 zł. Na' popili ic istotności a = 0,01 sprawdzić hipotezę, że wariancje rocznych wy-■Ików na artykuły przemysłowe są w obu grupach zamożności rodzin Iliic sam&T>.Zinterpretować otrzymany wynik.

I(l.73\ rrokonano po 5 niezależnych pomiarów ciśnienia w komorze jpiiltinur pewnego silnika rakietowego dla dwu rodzajów ładunków pali-pw\ch. Dla ładunku paliwowego A otrzymano następujące wyniki jty k<i/cm²): 40,32, 39,85, 41,17, 40,62, 40,04, a dla ładunku paliwowego Ir wyniki: 51,07, 49,60, 50,45, 50,59, 50,29." Na poziomie istotności ■0,05 sprawdzić hipotezę o jednakowym odchyleniu standardowym Mienia uzyskiwanego obu rodzajami ładunku paliwowego.

[ 2.74. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.26 sprawdzić za-||cnic testu t dla średnich, tj. założenie o jednakowej wariancji wydaj-pAn pracy W obu badanych grupach robotników. Przyjąć poziom istotności p0,05. j

I 2.75. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.30 sprawdzić na ■domie istotności a = 0,05 hipotezę o jednakowym rozprószeniu wieku i|łiir/.y pracujących na wsi i w mieście.

I 2.76. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.34 sprawdzić na *0/i omie istotności a=0,05 hipotezę o jednakowej wariancji liczby nerwów |łiu7,nych na liściach obu badanych gatunków dębu.

I 2.77. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.35 sprawdzić na KTomie istotności a=0,05 hipotezę o tym, że rozrzuty średnic komórek jlllHlra pszczelego są jednakowe w obu badanyc^i ulach.

■    2.78. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.37 sprawdzić na pn/iomie istotności a = 0,05 hipotezę, żę wariancje ilości wydzielającej się i |»sa śliny są jednakowe dla obu stosowanych bodźców warunkowych.

■    2.79. Na podstawie danych liczbowych z zadania 2.39 sprawdzić na Bti/iomie istotności a=0,05 hipotezę, że wariancje czasu snu pacjentów Bory eh na dwie choroby A i B są jednakowe.