DSC00864 (4)

■

Estymacja punktowa i przedziałowa    _131

OKy to Excel zamknie okno użytej funkcji, a rezultat obliczeń wpisze do wybranej wcześniej komórki A12 (rys. 4.Ib).

ffl	A12	HHHH	ŚREDNIA	Ą2;A10)
m	Twardość fHRCl
m	65,4
m	64,2
BI	64,0
iffl	64,0
m	64,2
m	64,4
	64,1
W-	64,1
	63,7
fP	Średnia fHRCl
92;	64.2
i®

Rys. 4. Ib. Wynik końcowy obliczeń średniej twardości stali SW7M

Odpowiedź: Średnia twardość stali SW7M po hartowaniu z zakresu temperatur 1170+1230°C wynosi 64,2 HRC.

Na marginesie powyższego opisu wykorzystania funkcji ŚREDNIA warto zwrócić uwagę, że gdy blok komórek zawierający dane źródłowe obejmuje komórki puste, to Excel ignoruje je w trakcie obliczania wartości średniej.

4.1.2. Estymacja punktowa wariancji

Jeżeli do wzoru (2.99) wprowadzimy oznaczenia V(3£)—& ² oraz E(JC)—m_y to przyjmie on postać:

er² = £[(X-m)²]    (4.13)

Znając zatem wartość oczekiwaną w populacji m, można oszacować nieznaną wartość wariancji <x² w tej populacji za podstawie wyników Ai-e Jemen to wej próby korzystając ze wzoru:

(4.14)

<r²