DSC00878 (7)

Estymacja punktowa i przedziałowa 153

podstawie uzyskanych w ten sposób wyników zbudować przedział ufności o szerokości nie przekraczającej wartości 1,1 HRC (rys. 4.12). Na prawo od opisu towarzyszącego obliczeniom wprowadzono dodatkowo zapis użytych funkcji statystycznych, aby ułatwić zrozumienie toku tych obliczeA. Nie uczyniono tego w odniesieniu do komórek A10 i Ali, bowiem w tych komórkach znajdują się liczby.

A13 * ■ -I =tA12M10W^8_

23	Próba wstępna I
;<2a	65.41
	642
H	648	I
H	64,0
	642	--
7.'
8	035	Wariancja \|=WARIANCJAfA2 AE
,.9 •	5	no \|=1LE.UCZB(A2:A6)
SŹ	055	a
<n	0.05	a
i 2	2.776	U \|=ROZKŁAD.T.ODW(A11;A9-1)
13;	⁰i⁹	I-1-i--1-

Rys. 4.12. Obliczenie niezbędnej liczby pomiarów do próby — przykład 4.9

Odpowiedi: Dla zbudowania przedziału ufności dla średniej twardości stali SW7M po zabiegu hartowania należy wykonać łącznie 9 pomiarów, zaś biorąc pod uwagę, że wstępnie wykonano już 5 pomiarów, wystarczy wykonać 4 dodatkowe pomiary. W odpowiedzi tej uwzględniono konieczność zaokrąglenia w górę do najbliższej liczby naturalnej obliczonej w komórce A13 wartości n.

Na zakończenie rozważań nad niezbędną liczbą pomiarów do próby, konieczną do zbudowania przedziału ufności dla wartości oczekiwanej o ściśle określonej szerokości, warto zauważyć, że gdyby te 4 dodatkowe pomiary, jakie należy wykonać, przyjęły wartości zgodne z tymi, które widoczne są na rysunku 4.5a, to przedział ufności miałby końce zgodne z obliczonymi w przykładzie 4.4 (rys. 4.5d). Nietrudno dostrzec, że szerokość tego przedziału wynosi 0,7 HRC, a więc rzeczywiście mniej niż zakładana w przykładzie 4.9 wartość 1,1 HRC. Stało się tak dlatego, że wszystkie 3 czynniki wpływające na szerokość przedziału ufności dla średniej zmieniły korzystnie swoje wartości. Wzrosła liczba pomiarów do 9, a co za tym idzie — obniżyła się wartość t_a (z 2,776 do 2,306) i wreszcie zmniejszył się rozrzut wyników (estymator wariancji obniżył się z wartości 0,35 do wartości 0,23,