DSC00868 (4)

135

Estymacja punktowa i przedziałowa

^r. - ŚŚMŚRBŚńSi B 1 =WARIANCJA(MA10| I

r-i    ' iifimnDnj

ii Twardość IHRC1

i

Wariancja IHRCf

M jCJA(A2-A1CH

f!

I    •<!-

Rys. 4.2. Obliczanie nieobciążonego estymatora wariancji

Odpowiedt Wartość nieobciążonego estymatora wariancji twardości stali SW7M po hartowaniu z zakresu temperatur 1170+1230 C wynosi 0,23 [HRC]².

W uzupełnieniu opisu rozwiązania przykładu 4.2 zwróćmy uwagę na zapis znajdujący się w komórce Ali. Chodzi tu o jednostkę wariancji, tzn. [HRC]². Aby uzyskać w zapisie wykładnik potęgi, należy pierwotnie wpisać liczbę stanowiącą wartość wykładnika - [HRC]2, a następnie zaznaczyć liczbę 2 w pasku formuły. Teraz za pomocą naciśnięcia klawiszy [Ctrl]+(1], stanowiącego skrót klawiaturowy do polecenia Formatuj komórki, wywołujemy jego okno. W końcu wyróżniamy poprzez kliknięcie pole wyboru Indeks górny i naciskamy [Enter], bądź klikamy przycisk OK, co powoduje, że liczba 2 przyjmie postać wykładnika potęgi.

4.1.3. Estymacja punktowa odchylenia standardowego

Podobnie jak odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tak estymator odchylenia standardowego jest pierwiastkiem drugiego stopnia z estymatora wariancji:

«=i

oraz s

(4.24)

Niezależnie od tego, czy obliczymy pierwiastek z obciążonego estymatora wariancji, czy nieobciążonego, estymator odchylenia będzie obciążony.

Z powodów, o których wspomniano w punkcie 4.1.2 omawiając estymatory punktowe wariancji, przy małych próbach stosuje się estymator s, natomiast dyspo-