8504862328
Kryterium cTAIemberta
Twierdzenie 11 (Kryterium d’Alemberta zbieżności szeregu o wyrazach nieujemnych). Niech będzie Uk > 0 oraz = L. Wtedy
oo
1. Jeżeli L < 1, to Uk jest zbieżnym.
k= 1
2. Jeżeli L > 1, to Y2 Uk jest rozbieżnym.
k=l
Przykład 12. £ ^TT~-
k= 1
Uwaga 13. Jeżeli w warunkach twierdzenia 11 limfc_>00 = 1- co szereg
oo oo
Uk może być zarówno zbieżnym (1/fc , dowód będzie podany
k=i k=l
później) jak i rozbieżnym (1/A;).
fc=i
+ 4-
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
61111 MATEMATYKA048 KX U Ciągi i szeregi llczbow 8. Stosując kryterium Leibniza wykazać zbieżność sz
§ 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich235 Rozpatrzymy tu jeszcze kryterium Raabego, oparte na
239 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich 371. Kryterium Kummera. Podamy teraz pewne bardzo o
241 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Kryterium Bertranda. Załóżmy, że ciąg {CX3I1} ma
43 9 Twierdzenie 3. Szereg o wyrazach nieujenmych jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy jego ciąg su
Szeregi o wyrazach nieujemnych Twierdzenie 8. Szereg o wyrazach nieujemnych jest zbieżnym wtedy i ty
1 (48) 3 54 3. Ciągi i szeregi liczbowe 3.24. TWIERDZENIE. Szereg o wyrazach nieuj
227 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich 2) Rozpatrzmy teraz ogólniejszy
229 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich to ze zbieżności szeregu (B) wynika zbieżność
231 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich CD (c) V —-— (p > 0) jest
237 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Jf 0<a< + oo, to 6 = — i zachowanie się szere
243 §2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Rozpatrzmy jakąkolwiek funkcję pierwotną F(x)
245 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Zrobimy teraz parę uwag w związku z dalszym
§ 2. Zbieżność szeregów c wyrazach dodatnich 247 W takim razie «xo f f(t)dt<-~ f f(t)dt; 1*0
249 $ 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Możemy otrzymać dokładniejszy wynik, jeżeli
251 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich Zauważmy na zakończenie, że nawet dla szeregów o
więcej podobnych podstron