CCF20090514058

220

III. Typy nauk i ich odmienności metodologiczne

od treści tych wyrażeń. Mowa zaś o manipulacjach, z grubsza rzecz biorąc, które pozwalają przechodzić od zdań prawdziwych do zdań prawdziwych. Logika zajmuje się zatem w pierwszym rzędzie budowaniem rachunków formalnych, które polegają na specyfikacji składni pewnego sztucznego języka, reguł wnioskowania (inferencji) i aksjomatów.

ogika jesc 'ormalng?

Jednak nazywanie logiki nauką formalną jest również nieco mylące, ponieważ w rozważaniach metalogicznych dotyczących własności rachunków formalnych, takich jak na przykład niesprzecz-ność, posługuje się dowodami nieformalnymi tej samej natury co dowody matematyczne. Metalogika jest metodologią logiki. Jednak jej oddzielanie od logiki, traktowanie jej jako odrębnej dyscypliny, byłoby zabiegiem sztucznym. Skoro bowiem przedmiotem logiki są własności rozumowania dedukcyjnego, to nie może ona poprzestawać na formułowaniu reguł inferencji, musi jeszcze badać, czy te reguły są trafnie dobrane ze względu na cel rozumowania: zachowywanie prawdy. Dlatego od czasów Tarskiego¹⁹ logika zajmuje się również budowaniem semantyki rachunków, to jest teorii warunków prawdziwości zdań danego rachunku. Semantyka logiczna posługuje się zazwyczaj pojęciami teorii mnogości, a nawet algebry abstrakcyjnej (zwłaszcza pojęciem modelu jako struktury relacyjnej), przez co logika istotnie krzyżuje się z matematyką. Związek ten jednak nie ma nic wspólnego z domniemaną redukcją matematyki do logiki. Polega raczej na zastosowaniu narzędzi matematycznych do badań logicznych.

Logika oko nauka /jaSniajgca icntacyjng keję języka auiralnego

Pod pewnym względem logika przypomina matematykę, a nawet dyscypliny ściśle empiryczne. Mianowicie, budując rachunki, często postępuje w kierunku coraz większej ogólności, w kierunku, który można określić jako uchylanie kolejnych idealizacji. Rachunki logiczne są w gruncie rzeczy idealizacyjnymi teoriami wyjaśniającymi argumentacyj ną funkcję j ęzyk a. Klasyczny rachunek predykatów pierwszego rzędu zakłada daleko idące idealizacje. Przede wszystkim, że każde zdanie oznajmujące jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Pomija modalności, takie jak „możliwe”, „prawdopodobne”, „konieczne"; tak zwane nastawienia zdaniowe (propositional attitu-

¹⁹ Poczynając od jego artykułu, FundametUale Begriffa der Methodologie der dedukii-wn Wissenschaften, „Monatshcfte fur Matematik und Physik” 1930, nr 37, s. 361-404.

1. Nauki dedukcyjne i empiryczne

221

desY°, takie jak „wie, że...", „sądzi, że...", „postrzega, że...”, „obawia się, że...”, „pragnie, żeby...”; wyrażenia deontyczne, takie jak „jest obowiązkiem", „jest dozwolone”; obecność czasów gramatycznych; nierzeczywiste okresy warunkowe („gdyby”) i tak dalej. Te idealiza-cje są uchylane przez rachunki o wyższym stopniu ogólności: logiki intuicjonistyczne i tak zwane pośrednie, logiki wielowartościowe i logiki z lukami prawdziwościowymi, między innymi logikę presu-pozycji (por. rozdz. I, p. 4.2), logiki modalne, epistemiczne, deontyczne, czasowe (tensalne) i tym podobne. Ze wynikanie jednego zdania z innego wymaga pewnego związku treściowego między nimi, uwzględniają tak zwane logiki relewantne. Ze stawianie pytań w toku racjonalnego procesu rozwiązywania problemów również rządzi się zasadami rozumowania i argumentacji, uwzględnia logika erotetyczna (por. rozdz. I, p. 4.2). Logiki nicmonotonicznc badają rozumowania prowadzone w warunkach niepełnej informacji. Uchylają więc nawet tę idealizację, którą przed chwilą wymieniliśmy jako konstytutywną dla przedmiotu logiki: że rozumowanie zachowuje prawdę (jest niezawodne i nictwórcze, czyli dedukcyjne).

Moiyv fllo/of tacliui logie/i

Rachunki logiczne, zwłaszcza modalne, epistemiczne i deontyczne, mają wyraźne motywacje filozoficzne. Pierwsze łączą się z metafizycznymi dociekaniami na temat rozróżnienia tego, co konieczne, od tego, co przygodne. Drugie są istotne dla epistemologicznych zagadnień odróżnienia wiedzy od mniemania albo trafnego postrzeżenia od złudzenia lub halucynacji. Trzecie w oczywisty sposób łączą się z etyką. Logika zatem krzyżuje się nie tylko z matematyką, ale również z filozofią. Rachunki, które obejmuje się niekiedy nazwą logiki filozoficznej, często mają za cel zbadanie trafności pewnych intuicji i/lub założeń filozoficznych przez zbadanie konsekwencji, do których prowadzą. Logikę filozoficzną niekiedy przeciwstawia

²⁰ W polskiej literaturze przekładowej rozpanoszyło się tłumaczeniepropositional attitudes jako „postawy' propozycjonalne”, co brzmi nieprzyzwoicie. Tłumaczom brakuje wytrwałości, by znaleźć w słowniku drugi po „postawach” odpowiednik słowa altitude. A przecież zwroty „sądzić, że...”, „obawiać się, że...” i tym podobne wyrażają nie postawy', lecz nastawienia podmiotu do treści zdania podrzędnego, następującego po „że". Zapożyczenie „propozycjonalne" jest również uzasadnione wyłącznic lenistwem tłumaczy. Termin propositional altitude pochodzi od Russella, podobnie jak propositional function, który na język polski od dawna przekłada się jako „funkcja zdaniowa" (aczkolwiek w przedwojennym przekładzie Problemów filozofii jest „funkcja propozycjonalna”).