CCI20121218005

■__

i

i

7

Przykład podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka

Przykład 1.

Rolnik na swoim polu może posiać żyto albo posadzić ziemniaki. Jego zyski będą zależały od warunków meteorologicznych. Rolnik wie, że

może wystąpić:

rok

suchy

mokry

normalny

prawdopodobieństwo

0,35

0,35

0,3

Macierz wypłat wygląda następująco:

U

y

X

•	Suchy	mokry	normalny
Ziemniaki	10 000 zł	12 100 zł	14 400 zł
żyto * •	8 100 zł	12 100 zł	16 900 zł

i \ f

i /

\

E(z) - 10000 zł x 0,35 + 12100 zł x 0,35 + 14400 zł x 0,3 = 12 055 zł E(ż) = 8100 zł x 0,35 + 12100 zł x 0,35 + 16900 zł x 0,3 = 12 140 zł.

E(x) wartość oczekiwana wygranej pokazuje ile średnio moglibyśmy wygrać w danej grze, gdybyśmy w nią grali nieskończenie wiele razy

Wstępna hipoteza: tqyterium podejmowania decyzji w warunkach ryzyka jest maksymalizacja wartości oczekiwanej wygranej.

*7».

Przypadek podjęcia decyzji o zainwestowaniu 1000 zł, jeżeli w ich wyniku można otrzymać z określonymi prawdopodobieństwami następujące wypłaty:

I. 1200 zł z prawdopodobieństwem 1

II.    1100 zł z prawd. 0,5 lub 1300 zł z prawd. 0,5

./ \

III.    900 zł z prawd. 0,5 lub 1500 zł z prawd. 0,5

IV.    0 zł z prawd. 0,5 lub 2400 zł z prawd. 0,5

**

^r

y    \

V.    0 zł z prawd. 0,999 lub 1 200 000 zł z prawd. 0,001.

\

' \

Wartość oczekiwana wypłat przypadków od I do V jest równa 1 200 zł.

r