Xerox Phaser200MFP 081126112509

58 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

Miary zmienności:

- przedział międzykwartylowy (interąuartile rangę),

- rozstąp (rangę),

- wariancja (yariance),

- odchylenie standardowe (standard deyiation),

- współczynnik zmienności (coefficient of variatioń),

- współczynnik asymetrii (skośności) (coefficient of skewnesś).

Przykład (2.17) analizy kompleksowej

W klasach ósmych pewnej szkoły podstawowej w miejcowości B zbadano poziom inteligencji uczniów z podziałem na dziewczynki i chłopców. Otrzymano następujące wyniki (im wyższa wartość liczbowa, tym wyższy poziom inteligencji)¹.

Wyniki badań poziomu inteligencji uczniów klas ósmych (w punktach)

Dziewczęta		Chłopcy
	127	130
	129	132
	135	134
	142	135
	143	135
	145	135
	145	140
	149	143
	152	144
	153	152
	1420	1380

Wykorzystując odpowiednie mierniki uzyskano następujące wyniki badań:

Dziewczęta (x)

Chłopcy (y)

x =142 Do = 145 Me =144 R = 26 S² = 73 S = 8,5 V = 0,06

y =138 Do =135 Me =135 R = 22 S² = 40 S = 6,3 V = 0,05

Do zbadania zjawiska zastosowaliśmy siedem mierników, na podstawie których należy przeprowadzić ocenę wyników określających poziom inteligencji badanych uczniów:

1. Przeciętny poziom inteligencji dziewcząt jest wyższy niż u chłopców i o 4 punkty przewyższa poziom inteligencji chłopców.

2. Dominanta, czyli wartość najczęściej występująca, wyniosła 144 ii dziewcząt i 135 u chłopców. Pod tym względem również zaznaczyła filę przewaga inteligencji u dziewcząt.

3. Mediana, czyli wartość środkowa, niewiele różni się od domi-jimtły i jest dalszym potwierdzeniem faktu, że odpowiednia przeciętna poziomu inteligencji u dziewcząt jest wyższa od tej samej przeciętnej u (jlilopców.

Nu postawie trzech powyższych mierników mamy podstawy do stwierdzenia, że wśród młodzieży klas ósmych poziom inteligencji u iMloweząt jest, średnio biorąc, wyższy aniżeli u chłopców. Kolejne jpig mik i umożliwią ocenę zmienności badanej cechy w populacji dziewcząt i chłopców.

4. Wartość rozstępu dla populacji dziewcząt przewyższa analogiczną $lł'-Mć dla chłopców¹⁷.

5. Wariancja i odpowiednio odchylenie standardowe badanej cechy ^yluwują większe wartości u dziewcząt, niż u chłopców. Wartość od-jrjiyMn standardowego wśród dziewcząt, równa 8,5 punktu wskazuje,

^ Możemy założyć, że na podstawie wartości rozstępu różnica między * najniższym poziomem inteligencji u dziewcząt jest nieco wyższa fflllelt wiiińil chłopców.

Por. Karol Kukuła, Elementy statystyki w zadaniach, Warszawa 1998>