0929DRUK00001775

63

WZORY MATEMATYCZNE ASTIiONOM.TI SFERYCZNEJ

gdzie ogólnie jest

//. (" + **) = _y-'_/(Z ( /'(<* + */*) — (j) /■[« + Ś* — 1) *] +

+ (g ) /'[*+' (* - 2) *]+... ± J (44j

Wzór (43) w połączeniu ze wzorem (44) jest to wzót in-terpoknwjn\ Newtona przy równych odstępach argumentu. Zazwyczaj jednakże bywa on stosowany w innej postaci.

Niecli mianowicie będzie

/'{(■! ',    h /'(« + 2A,U. I J.V

szereg¹ wartości funkcji /'(u?) dla wartości argumentu u, a -f- Ji, a -f- 2h, i t. d./j oznaczmy

f(a + li) — fiM -- Ifia), f [a + j — f (an) = A f(a -f li1,

/'<« -f- oh) — fia -f- ^z2h) — A f(a -j- Iłkj,

czyli ogólnie

/’#■+■*)— f$p

Wyrażenia'.postaci A f (ufjfynazywają się różnicami pierwszego rzędu, lub tez jyierwszenń różnica,ni funkcji f{x). Podobnie oznaczać będziemy

A /■(« + h) - A f(a) = Ćfrfó ⁴ A /'(a + 2h) — A f (a -f- h) = A² f (a -f- h)

A ftei -|- 3h) — A f [a -f- 2h) = A² f [a -f- Wtj

i

i ogólnie

A /(J -f- li) — A f{oe) = A² /■(«;).