0929DRUK00001727

15

WZORY MATEMATYCZNE ASTltONÓMJI SFERYCZNEJ

zywają się spółrsędre/tti sfcrycsnemi punktu P. Układ spół-rzędnych, w którym spólrzędne sferyczne, określają połoSehie punktu, nazywa się układem sferycznym.

Układ sfeivozny dany jest przez następujące elementy: 1 Biegun ( lub ( ', określający wielkie kolo AB, zwane kałem (jłómtem układu sferycznego; bieguny te są zarazem biegunami układu Sferycznego. Hj Półkole GAC' między biegunami układu, zwane początkowe ni. którego punkt przecięcia się z kolein AB, t. j. punkt A, 5fi§t początkiem układu sferycznego.

I 'kład sferyczny oznaczać będziemy trzema literami tak, że pierwsza oznacza biegun układu, druga początek układu, a trzecia punkt na kule głównem, odległy od początku układu o 90° w kici unku racłmby spólrzędnej p. Tak np¹. jOAB oznacza układ, którego biegunem jest G, początkiem A, a dla punktu B jest ]> = -f- 90°, <i — 0.

Spólrzędna q określa odległość danego punktu P od koła głównego układu, Ik.zoną na kole, przechodzącem przez bieguny, układu i ton punkt. Jednakże taki punkt, którego odległość od kola głównego wynosi <?, istnieje na obu półkulach, przedzielonych kołem, głównem. Celem uniknięcia dwuznaoznośdi na jednej z półkul, stosownie do umowy, liczy Sie wartości q tka datnio, na drugiej zaś ujemnie. Przypuśćmy, żeajjw układni©, przedstawionym na rycinie 6, spólrzędna q ma, wartości dodatnie na. półkuli górnej, a ujemne na półkuli dolnej, to dla punktu P', leżącego na kołe głównem, jest q — 0°, dla bieguna- C jest f/ = —90°, a dla bieguna C' q — — 90°. Widzimy więc, źe wszystkie możliwe wartości q zawarte, są miedzy 0° a p 90°.

Spólrzędna p ozna-eza długość luku, zawartego pomiędzy początkiem układu A a punkteift P’, w którym kolo C’PC' przecina się z kołftm głównym; luk ten je£t zarazem miarą, kąta, odpowiadającego mu przy biegunach, n-p. AGP. Ale po obu stronach półkola- ('Al ' astnia-je kolo w. odległości p. Golem uniknięcia dwuznaczności jelden z kierunków, według umowy, przyjmuje się za dodatni kierunek rachuby, a zatem kierunek przeciwny za ujemny-. Np. na ryc. 6 kierunek, obrany jako dodatni, oznaczony jest fetrzalką. Przy takiej urno w ja spólrzędna p może przyjmować wszystkie wartości od' l)° do 360°.

Każdej parze wartości p i q, określonycii w^r sposób po^L