086

Granica ciągu liczbowego

Rozwiązanie:

lim V7r? ■ (\'2«²+ 3 - V2/7² +1) = „oc - x” =

“    3    ¹ J

-X'    30    OC-

p-y (V2u² + 3 - V2/i² +1) (V2/r + 3 + V2^+1)

= lim %'7/j---..... —,    -

ii->x    V2/7² + 3 + ^'2/j² +1

i=—y (v2/i² + 3 )² — (V2»² +1)² : lim \i'7/7² ■²—    ’ V ^; =

»-*=    V2/?² ■+ 3 + \'2/7² +1

..    !=-r 2/i² + 3 - (2/7² + 1)

»->T.    \2 77² + 3 + ^2/7² + 1

korzystamy ze wzoru {a~h)Ha + b) =

redukujemy wyrazy podobne

2rf- +    l

= lim V7/?²    .- ,-

«->?-    \2/7² + 3 + i2n² -l-1

2 • V7 ir

■ lim V7/?² ■ |    —y= _____

«-*»    "V2/7² + 3 + \'2//² +1 n-wc V2t7²+ 3 + y2n² + 1    w²⁰

lim

i

2V7/r

^: lim

lim

»-w V2/7² + 3 ^/i² +1    «-»»    /2;?² + 3    /2n² +1

V/?²    %'H²”    V 71² Ni 77²

2v:

2 • V7

2 • \7

- +

O	/2i)^2 1	M->ac	J^2+~
7)^2	^ 77^2 77^2		^Sjv 77^2 \2
2f'V7		/^7	0
A'2	\2	V 2

lim

Odpowiedź

lim a

86