23 luty 07 (119)

W równaniach (3.1) i (3.2) przyjęto oznaczenia:

Pi - wektor główny sił zewnętrznych działających na człon /,

Rj - wektor główny sił reakcji działających w parach kinematycznych członu /, a_sj - przyspieszenie środka masy członu /,

M_Pj - moment główny sił zewnętrznych działających na człon /,

M_Ri - moment główny sił reakq'i działających w parach kinematycznych członu /', £j - przyspieszenie kątowe członu i.

Po przeniesieniu wyrazów równań (3.1) i (3.2) na lewą stronę otrzymamy:

Pi + Rj - mja_si = 0    (3.3)

Mpi + Mpj - J_Sj£j = 0    (3.4)

Wprowadzamy oznaczenia:

Bj = -mja_si    (3.5)

Ma ⁼ -Jrnei    (3.6)

Równania (3.1) i (3.2) przyjmują postać:

Pj + Rj +Bj =0    (3.7)

Mpj + Mpj + MBi ⁼ 0    (38)

Siłę Bj nazywamy siłą bezwładności, natomiast moment M_Bi momentem od sił bezwładności lub momentem pary sił bezwładności.

Siłę i moment sił bezwładności nazywamy również siłami d’Alemberta. Są to siły w sensie uogólnionym, o wartości równej odpowiednim iloczynom mas i przyspieszeń w sensie uogólnionym, o zwrotach przeciwnych do zwrotów odpowiednich przyspieszeń.

Siły te przyłożone są do każdego członu mechanizmu, a ich wartości są proporcjonalne do drugiej pochodnej przemieszczenia liniowego lub kątowego.

Równanie (3.7) przedstawia zasadę d’Alemberta dla ruchu postępowego, a równanie (3.8) dla ruchu obrotowego.

Zasada d’Alemberta. W czasie ruchu dowolnego członu mechanizmu siły zewnętrzne działające na ten człon równoważą się z odpowiednimi siłami reakcji w parach kinematycznych oraz siłami bezwładności. Wszystkie siły rozumiane są tu w sensie uogólnionym.

118