23 luty 07 (86)

W celu obliczenia przyspieszeń kątowych różniczkujemy równanie (P2.60)

cofli cos(pi + e-fl-i sinę₁ +0)2/2 cosę₂ +

(P2.65)

o

+ £2^2®^?2 + 0)313 COS(P3 + £3/3 Sin(p₃ ⁼0

Przyspieszenie kątowe e₃ członu 3 otrzymamy, obracając układ współrzędnych o kąt ę₂

£3=-

CO1I1 cos(ę₁ - ę₂) + Eih sin(ę₁ - ę₂) + 0)₂/₂ + 0)3/3 COS(<p₃ - (p₂) l₃sin(ę₃-(p₂)

(P2.66)

Przyspieszenie kątowe e₂ członu 2 otrzymamy, obracając układ współrzędnych o kąt ę₃

e₂=-

o)fl-i cos((p₁ - cp₃) + Eflf sin(ę₁ - ę₃) + o)₂l₂ cos(q>₂ -<jo₃) + o)₃l₃ I₂sin((p2-(p₃)

(P2.67)

Równania (P2.65), (P2.66) i (P2.67) ulegną uproszczeniu, jeżeli prędkość kątowa o)f = const, wówczas przyspieszenie e-j = 0.

Przykład 2.8

Analiza toru, prędkości i przyspieszenia punktu płaszczyzny łącznikowej

mechanizmu czworoboku przegubowego

Metoda analityczna pozwala na wyznaczenie wszystkich parametrów kinematycznych poszczególnych członów analizowanego mechanizmu. W przypadku czworoboku przegubowego analizowanego w przykładzie 2.7 zostały wyznaczone przemieszczenia, prędkości oraz przyspieszenie kątowe łącznika 2 oraz wahacza 3. Wykorzystując wyznaczone parametry kinematyczne, można następnie znaleźć wektor promień wodzący dowolnego punktu należącego do wybranego członu mechanizmu i na tej podstawie przeprowadzić analizę toru, prędkości i przyspieszenia tego punktu. Dla mechanizmu czworoboku przegubowego wyznaczymy parametry kinematyczne punktu K należącego do płaszczyzny łącznikowej (rys. 2.30).

Dane: /₁,<p₁(t),/₄,(p₄ =ę₂+a,(p₄ =q)₂,ę₄ =(p₂-

Znaleźć: tor punktu K, prędkość punktu v_K oraz przyspieszenie a_K.

84