23 luty 07 (44)

W ruchu obrotowym przewodnia prędkości i przewodnia przyspieszeń prostej ruchomej są nachylone do tej prostej odpowiednio pod kątem a i y, tak jak to pokazano na rysunku 2.4.

Ruch płaski członu

Ruch płaski członu (bryły) zachodzi wtedy, gdy wszystkie jego punkty poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej płaszczyzny nieruchomej zwanej płaszczyzną kierowniczą i w tej płaszczyźnie pozostają (rys. 2.5).

Każdy punkt członu w ogólnym przypadku posiada inne co do wartości i kierunku prędkość i przyspieszenie. Wszystkie wektory prędkości i przyspieszeń leżą w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny kierowniczej.

Oxy - nieruchomy układ współrzędnych;

0,x,y, - ruchomy układ współrzędnych wykonujący translację (ruch postępowy) *oi = ^xoik)' yoi =yoi(V;

0,0(1) - ruchomy układ współrzędnych związany sztywno z bryłą poruszającą się ruchem płaskim, wykonujący równocześnie translację x01 = ^xoi(0. yoi= yoi(h oraz rotację <Pz = Vz(t).

Rys. 2.5. Układ współrzędnych do analizy ruchu płaskiego bryły

Bryła w ruchu płaskim ma w ogólnym przypadku trzy stopnie swobody: dwa wynikające z translacji x₀₁ = x₀₁(t), y_Q1 = y₀₁(t) oraz jeden wynikający z rotacji q>_z = ę_z(t).

Ruch płaski członu można zatem interpretować jako ruch złożony składający się z postępowego ruchu unoszenia i obrotowego ruchu względnego.

Prędkość dowolnego punktu K bryły wyraża się wzorem

(2.3)

^VK ^=vu ^+vw = ^V01 ^+VK01

gdzie:

v_Q1 - prędkość układu współrzędnych wynikająca z jego translacji (prędkość unoszenia), v_Q1 = —;

dt

v_KOi - prędkość punktu K względem punktu 0₁ wynikająca z rotacji układu ruchomego (prędkość względna).

42