23 luty 07 (85)

(P2.58)

Po podniesieniu (P2.57) stronami do kwadratu otrzymujemy (1 + D²)cos² cp₂ +2Ccos(p₂ +(C² -D²) = 0

Po podstawieniu w = cosq>₂ otrzymamy równanie kwadratowe w postaci

(1 + D²)w² + 2Cw + (C² - D² ) = 0    (P2.59)

z którego wyznaczymy dwa pierwiastki w_1t w₂, a następnie dwie wartości kąta ę₂, tj. kąty (P2(1)<<P2(2)-

Dwa rozwiązania równania kwadratowego (P2.59) odpowiadają dwóm wariantom położenia członów mechanizmu czworoboku przegubowego przy ustalonym położeniu członu napędzającego ę-,, co pokazano na rysunku 2.29. Kąt ę₃ znajdziemy z równania (P2.54). Otrzymamy odpowiednio: <P3(i), <P3(2)-

W celu wyznaczenia prędkości kątowej członów 2 i 3 różniczkujemy pierwsze z równań (P2.52) i otrzymujemy

(Wj/j sincp-j + co₂l₂ sirup₂ + 0)3/3 sirup₃ = 0    (P2.60)

gdzie: tu, = w₂ =    ®3=    ~ pochodne kątów.

W celu wyznaczenia prędkości kątowej a>₃ obracamy układ współrzędnych o kąt (p₂.

Równanie (P2.60) przyjmie postać

aj}/} sinfcpi -ę₂) + oo₂l₂ sin(ę₂ -ę₂) + co₃l₃ sin(ę₃ -ę₂) = 0    (P2.61)

a ponieważ wyrażenie co₂l₂ sin(tp₂ - ę₂) = 0, to otrzymamy

(P2.62)

(P2.63)

(P2.64)

.. _ (Oft-tsinf^ — (p₂)

CO 2 —--

I3 sin(ę₃ — (p₂)

Analogicznie obracając układ współrzędnych o kąt ę₃ mamy

co₁l₁ sin(q>i -(p₃) + co₂l₂sin((p₂ ~(p₃) + co₃l₃ sin(ę₃-ę₃) = 0

Ponieważ sin((p₃ ~(p₃) = 0, to prędkość kątowa członu 2

l₁sin(ę₁-ę₃) , .

CO 2 =--• (Oi

l₂sin(cp₂ -cp₃)

83