24 (386)

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

*3.33. Dane są funkcje f(x) = 4* "³ - 7 • 3* ^{+ 2}, x e /?; f₂(x) = 3^3t+2 - 5 • 4³*, x e R. Rozwiąż nierówność f_x (jc-2)> f₂

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

**3.34. Wyznacz wszystkie wartości parametru m_y dla których równanie

( 1+4 m    ''

2

16x +

m

-24

jc + 1 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie.

**3.35. Wyznacz wszystkie wartości parametru m_y dla których równanie

X¹ - (2^m - 1) x - 3(4"' ¹ - 2^m"²) = 0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków.

**3.36. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4* + {m - 2) • 2* + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

**3.37. Wyznacz wszystkie wartości parametru w, dla których równanie 25*+(1 -2m) • 5*+9 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste.

**3.38. Wyznacz wszystkie wartości parametru m_y dla których równanie

O 1

(m + 2) • 2~^v" - 2m • 2^X + m = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste.

**3.39. Wyznacz wszystkie wartości parametru m_y dla których równanie m • 16* + (2/ti - 1) • 4* + 2 - 3/72 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych.

**3.40. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 3^lx - 2(m - 1) • 3^v + w + 5 = 0 ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty.

**3.41. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2^X + 2^X 1 + 2^X ~² + ... = 2^Iv"¹ + m ma tylko jedno rozwiązanie.

**3.42. Określ liczbę rozwiązań równania m(4^x-2*) = 1 - m w zależności od wartości parametru m.