262080032

Wykłady z Ekonometrii Opracował: dr Adam Kucharski

Aby zweryfikować hipotezy o istotności każdego z parametrów, z tablic rozkładu t-Studenta odczytujemy wartość krytyczną. Potrzebne do tego są dwa parametry: poziom istotności i liczba stopni swobody. Poziom istotności przyjmiemy na poziomie 0,05 a liczba swobody to różnica między liczbą obserwacji a liczbą szacowanych parametrów. W naszym przypadku wynosi ona 6 — 2 = 4. Wartość krytyczna odczytana z tablic wynosi 2,78. Porównujemy moduły statystyk t-Studenta z wartością krytyczną:

|4,9| > 2,78 |6,3| > 2,78

W obu przypadkach moduły statystyk dla parametrów okazały się większe od wartości krytycznej. Oznacza to iż obie statystyki znalazły się w obszarze odrzucenia. Powiemy, że odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej, która mówi, że dany parametr istotnie różni się od zera. Oznacza to na przykład, że Xt ma istotny wpływ na zachowanie się Yt.

1. Znaki przy parametrach są poprawne.

2. Wartość współczynnika determinacji wskazuje na wysoki poziom objaśnienia modelu.

3. Obydwa parametry okazały się istotne statystycznie.

Otrzymano więc wiarygodny model o dobrych własnościach statystycznych.

Badanie występowania autokorelacji zostanie przeprowadzone przy pomocy testu Durbina-Watsona. Sprawdza się w nim następujący zestaw hipotez:

H₀ : p = 0

Bi : P ł 0

Hipoteza zerowa zakłada brak autokorelacji i jest to sytuacja dla nas pożądana. W odróżnieniu, przyjęcie hipotezy alternatywnej oznacza, że współczynnik korelacji jest istotnie różny od zera i występuje autokorelacja składnika losowego.

Test Durbina-Watsona opiera się o wektor reszt z modelu. Na ich podstawie dokonuje się najpierw obliczeń cząstkowych, które znalazły się w tabeli poniżej:

e_t	e²t	(e_t -e_t-i)	(et - et_i)²
-0,625	0,391	-	-
0,375	0,141	1,000	1,000
-0,275	0,076	-0,650	0,423
0,550	0,303	0,825	0,681
-0,100	0,010	-0.650	0,423
0,075	0,006	0,175	0,031
E	0,927	-	2,558

Teraz wystarczy tylko podstawić do wzoru i obliczyć wartość statystyki DW.

DW =

Uet-et-1)²

2,558

0,927

2,76

Wartość DW jest większa od dwóch więc sprowadzimy ją poniżej tej wartości:

DW* = 4- DW = 4- 2,76 = 1,24 19 z 26