262080030

Wykłady z Ekonometrii Opracował: dr Adam Kucharski

Parametr ao — 3,15 oznacza, że w przypadku braku dochodu popyt wynosi 3,15 jednostki. Jest to tzw. popyt autonomiczny. Parametr aj = 0,825 oznacza, że wzrost dochodów o jednostkę pieniężną spowoduje wzrost popytu o 0,825 jednostki przy pozostałych warunkach niezmienionych.

W tym miejscu warto przyjrzeć się znakowi parametru przy zmiennej objaśniającej. Jest on dodatni. Jako, że objaśniamy popyt przy pomocy wydatków, wydaje się logiczne oraz ekonomicznie uzasadnione, że ze wzrostem wydatków rośnie popyt na dane dobro. Taki właśnie znak stoi przy Xt-

Mając oszacowane parametry można wyznaczyć teoretyczne wartości zmiennej objaśnianej. Podstawiamy dochód z kolejnych okresów do (24). W efekcie obliczone zostaną wartości wynikające z równania linii regresji. Poniżej znajdują się przykładowe obliczenia dla pierwszych trzech okresów.

j/i = 3,15 + 0,825 * 3 = 5,625 3/2 = 3,15 + 0,825 * 3 = 5,625 2/3 = 3,15 -I- 0,825 * 5 = 7,275

Jak widać wartości popytu wynikające z równania linii regresji różnią się od wartości rzeczywistych. Różnica:

et = yt- Vt    (25)

nosi nazwę reszty z modelu. Poniżej znalazły się wszystkie wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej oraz wszystkie reszty.

Yt	Yt	et
5	5,625	-0,625
6	5,625	0,375
7	7,275	-0,275
7	6,450	0,550
8	8,100	-0,100
9	8,925	0,075

6.4 Ocena jakości otrzymanego modelu

Współczynnik determinacji (oznaczany jako i?²) służy do oceny dopasowania całego modelu do danych rzeczywistych. Może więc być wyliczany bezpośrednio z reszt modelu lub na podstawie cząstkowych wyliczeń poczynionych jeszcze na etapie szacowania parametrów. W tym drugim wypadku wykorzystuje się następujący wzór (z niego właśnie skorzystamy w niniejszym przykładzie):

₂ a^rX^ry - ntf y^Ty - ny²

Wyznaczymy kolejne składowe wzoru (26).

[3,15 0,825

= 303,075

^TX^ry =

17 z 26

(26)