262080034

Wykłady z Ekonometrii Opracował: dr Adam Kucharski

Przed dokonaniem interpretacji należy wyznaczyć, na podstawie tablic statystycznych, wartości krytyczne rozkładu Durbina-Watsona. Potrzebne do tego parametry to:

1. liczba obserwacji (u nas n=6)

2. liczba szacowanych parametrów (u nas k=2)

UWAGA! Tablice konstruowane są od 15 obserwacji więc, z formalnego punktu widzenia, nie możemy wykorzystać tego testu. Zrobimy to jednak, lecz wyłącznie w celu zapoznania się z weryfikacją tego typu hipotez.

Przyjmijmy zatem, że di = 0,98 a dy = 1,57. W takiej sytuacji wartość statystyki równa 1,24 znalazła się w obszarze niekonkluzywności testu (bo 0,98 < 1,24 < 1,57). Nie możemy stwierdzić, czy w modelu występuje autokorelacja czy nie. Gdyby statystyka obliczona na podstawie reszt okazała się wyższa od du wtedy stwierdzilibyśmy brak autokorelacji składnika losowego. Statystyka DW mniejsza od di oznacza występowanie autokorelacji składnika losowego.

6.5 Prognoza

Załóżmy teraz, że chcemy wykonać prognozę punktową na kolejne dwa okresy, czyli siódmy i ósmy. Potrzebujemy do tego celu wartości dochodów w tych okresach. Niech będą dane¹: X₇ = 9 a = 12. Prognozy popytu we wspomnianych okresach wyglądają następująco:

Y₇* = 3,15 + 0,825 x 9 = 10,575 łg* = 3,15 + 0,825 x 12 = 13,05

Zwróćmy uwagę na to, że parametry i postać równania w okresach prognozowanych nie uległy zmianie. Nie rozstrzygaliśmy również, skąd pochodzą wartości zmiennej objaśniającej w okresach siódmym i ósmym, gdyż nie stanowi to przedmiotu zainteresowania naszego przykładu.

7 Modele wielorównaniowe

7.1 Rodzaje modeli wielorównaniowych

Istnieje stosunkowo niewielka grupa zjawisk (szczególnie ekonomicznych), które da się opisać w całości przy pomocy pojedynczego równania regresji. Zazwyczaj opisuje ono zbyt mały wycinek rzeczywistości zaś między zmiennymi tworzącymi takie równanie mogą zachodzić dodatkowe związki, często jednoczesne. Z tego powodu sięga się po modele wielorównaniowe. Rozważmy następujący układ równań:

Vit = <*111/21 + 010 + 0n x\t + £i t 1/24 = <*211/14 + 020 + 021X11 + £21 2/34 = <*311/24 + /?30 + 0ZlX2t + £34

Powyższy zapis, analogiczny do tego występującego w modelach jednorównaniowych zastępuje się często następującym:

yit + <*nl/24 + 0io + 011314 = £14 2/24 + <*212/14 + 020 + 021 ®14 = £24 2/34 + ć*312/24 + 030 + 031^24 = £34

„Gwiazdka” oznacza, że mamy do czynienia z prognozą.

20 z 26