9576707865

Wojciech Grega, Metody Optymalizacji

Przykład 1.3: Zwalczanie szkodników (alokacja zasobów)

Zadanie polega na rozmieszczeniu 3 pojemników ze środkiem owadobójczym pośród 12 gniazd os na plantacji w kształcie kwadratu o boku 100 m (Rys. 1.8), tak aby wytępić maksymalną liczbę os. Każde gniazdo os ma określone położenie za pomocą współrzędnych (Wxj, Wy i) i szacunkową liczbę os, określoną przez wartość W,. Każdy pojemnik posiada swoje współrzędne położenia (Cc„ Cyi), tab. 1.3

Położenie gniazd

100 ^y 80		sa sa
60	^83	sa
40
20	Sa
0	sa_ - sa	ii.

0    50 ^X 100

Tab. 1.3

Liczba os Wj	Położenie gniazd
	Wxj	Wyi
100	25	65
200	23	8
327	7	13
440	95	53
450	3	3
639	54	56
650	67	78
678	32	4
750	24	76
801	66	89
945	84	4
967	34	23

Rys. 1.8 Rozmieszczenie gniazd os

Sformułowanie problemu

Jako zmienne decyzyjne przyjęto współrzędne pojemników Cxj, Cyt , i= 1..3. Funkcja celu jest określona jako:

i*.

F(C_I,,C_J1,) = 100-^-

5>,

gdzie:

[ k, +k₀ + ko, gdy k, + k₀ + ko < W;

K;=< ^{1 z} *    ¹ z ^ i=l 2 12

¹ I IV-, w przeciwnym przypadku ’

gdzie: kj - liczba os wytępionych za pomocą pojemnika j—1,2,3 jest określona jako:

Wykład 1 -16-