9576707868

Wojciech Grega, Metody Optymalizacji

Funkcja celu jest w postaci:

F(c,, c₂, c₃) =    , y,) - data, ]² ,

co dla danych z tabeli 1.5 daje zadanie poszukiwania minimum funkcji celu:

fl8.7-32.85c. +34.27c? -65.58c, + 98.75c,c, + min f(x) = mini

f + 84c| - 43.43c₃ + 79.88c,c₃ + 123c₂c₃ + 48.375c₃² Klasyfikacja zadania: zadanie programowania nieliniowego, bez ograniczeń, X = R³.

Jest to przykład prostego problemu analizy regresyjnej - dopasowania powierzchni g(x, y) do danych pomiarowych.

Przykład 1.6: Sterowanie napędem DC

Laboratoryjny serwomechanizm składa się z silnika DC z obciążeniem (hamulec wiroprądowy) i układu pomiarowego prędkości i położenia (Rys. 1.10). Dla układu można formułować zadania optymalnego sterowania w układzie otwartym lub optymalnego nadążania za zadanym w czasie położeniem wału serwomechanizmu.

hamulec wiroprądowy

Rys. 1.10 Schemat serwomechanizm DC

Sformułowanie problemu:

Więzy systemu (linowy model dynamiki systemu):

Wykład 1 -19-