9576707875

Wojciech Grega, Metody Optymalizacji

Rys. 1.5 Formułowanie i rozwiązywanie zadania optymalizacji

Model: opis matematyczny procesu, którym może być: zjawisko fizyczne, proces technologiczny, system ekonomiczny, system produkcji, transportu, układ regulacji itp.... Model winien być sformułowany w specyficzny sposób, zawierając i precyzując:

X - zmienne decyzyjne ("manipulacyjne"),

F(x) - ocenę jakości (funkcję (-e) celu, kryterium jakości..),

X₀ - zbiór rozwiązań dopuszczalnych,

X - przestrzeń rozwiązań

i pozwalając w wyniku zastosowania odpowiedniej procedury (algorytmu numerycznego) uzyskać: X - rozwiązanie, czyli optymalną w sensie przyjętego kryterium wartość zmiennej decyzyjnej.

W dalszym ciągu będziemy się zajmowali problemami optymalizacji, które można przedstawić jako zadanie standardowe:

min(FW)    ,j j,

xe ę X

Jak będzie pokazane później, zadania poszukiwania maksimum można sprowadzić do zadania minimalizacji poprzez zmianę znaku funkcji celu.

Wykład 1 -7-