SWScan00049

84 Kontrakty terminowe i opcje

inwestorów czerpie posiadacz fizycznych aktywów, a które nie są dostępne dla posiadacza kontraktu futures. Korzyści te mogą wynikać z czasowych lokalnych braków danego towaru czy też z konieczności utrzymania procesu produkcyjnego. Dla towarów konsumpcyjnych argumenty arbitrażu umożliwiają jedynie określenie górnej granicy ceny terminowej.

W niektórych sytuacjach użyteczne jest stosowanie koncepcji kosztów posiadania. Koszty te obejmują wydatki związane ze składowaniem towaru oraz koszty jego finansowania pomniejszone o przychody wynikające z posiadania towaru. Dla aktywów inwestycyjnych cena terminowa jest wyższa od ceny gotówkowej o wielkość odzwierciedlającą koszty posiadania. W wypadku aktywów konsumpcyjnych cena terminowa przewyższa cenę gotówkową o wartość odzwierciedlającą koszty posiadania pomniejszoną o stopę użyteczności.

Jeśli założymy prawdziwość modelu wyceny dóbr kapitałowych, to związek pomiędzy ceną terminową i oczekiwaną przyszłą ceną gotówkową uzależniony jest od dodatniej lub ujemnej korelacji pomiędzy ceną gotówkową a poziomem rynku akcji. Korelacja dodatnia powoduje, że cena terminowa jest niższa niż oczekiwana przyszła cena gotówkowa. Korelacja ujemna natomiast powoduje, że cena terminowa jest wyższa. Tylko w wypadku korelacji zerowej teoretyczna cena terminowa jest równa oczekiwanej przyszłej cenie gotówkowej.

Literatura uzupełniająca

Badania empiryczne cen kontraktów futures i forward

1.    B. Cornell, M. Reinganum, „Forward and futures prices: Evi-dence from foreign exchange markets’’, Journal of Finance, 36, December 1981, s. 1035-1045.

2.    K. French, „A comparison of futures and forward prices’’, Journal of Financial Economics, 12, November 1983, s. 311-342.

3.    H.Y. Park, A.H. Chen, „Differences between futures and forward prices: A further investigation of marking to market effects”, Journal of Futures Markets, 5, February 1985, s. 77-88.

4.    R. Rendleman, C. Carabini, „The efficiency of the Treasury bill futures markets", Journal of Finance, 34, September 1979, s. 895-914.

Badania empiryczne zależności między cenami terminowymi a oczekiwanymi przyszłymi cenami gotówkowymi

1.    E.C. Chang, „Retums to speculators and the theory of normal backwardation”, Journal of Finance, 40, March 1958, s. 193-208.

2.    K. Dusak, „Futures trading and investor retums: an investigation to commodity risk premiums”, Journal of Political Economy, 81, December 1973, s. 1387-1406.

3.    R.W. Gray, „The search for a risk premium”, Journal of Political Economy, 69, June 1961, s. 250-260.

4.    H.S. Houthakker, „Can speculators forecast prices?”, Review of Economics and Statistics, 39, 1957, s. 143-151.

5.    L.G. Telser, „Futures trading and the storage of cotton and wheat”, Journal of Political Economy, 66, June 1958, s. 233-255.

Badania teoretycznej zależności

między cenami kontraktów forward i futures

1.    J.C. Cox, J.E. Ingersoll, S.A. Ross, „The relation between forward prices and futures prices”, Journal of Financial Economics, 9, December 1981, s. 321-346.

2.    R.A. Jarrow, G.S. Oldfield, „Forward contracts and futures con-tracts", Journal of Financial Economics, 9, December 1981, s. 373-382.

3.    EJ. Kane, „Market incompleteness and divergences between forward and futures interest ratesⁿ, Journal of Finance, 35, May 1980, s. 221-234.

4.    W. Margrabe, „A theory of forward and futures prices”, The Wharton School, University of Pennsylvania, 1976 (niepublikowany skrypt).

5.    S. Richard, M. Sundaresan, „A continuous time model of forward and futures prices in a multigood economy", Journal of Financial Economics, 9, December 1981, s. 347-372.

Test

1.    Stopa procentowa w banku wynosi 14 procent w skali rocznej przy kapitalizacji kwartalnej. Jaka jest równoważna stopa procentowa przy (a) kapitalizacji ciągłej, (b) kapitalizacji rocznej?

2.    Wyjaśnij, co dzieje się podczas transakcji krótkiej sprzedaży akcji.

3.    Załóżmy że zajmujesz pozycję długą w sześciomiesięcznym kontrakcie forward wystawionym na akcje spółki nie wypłacającej dywidendy. Cena gotówkowa w momencie zawarcia umowy wynosi 30 dolarów, a wolna od ryzyka stopa procentowa (przy założeniu kapitalizacji ciągłej) - 12 procent rocznie. Jaka jest cena kontraktu forward?

4.    Poziom indeksu giełdowego jest równy 350 punktów. Wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 8 procent w skali roku (przy założeniu kapitalizacji ciągłej), a stopa dywidendy z indeksu - 4 procent. Jaka powinna być cena terminowa dla kontraktu czteromiesięcznego?

5.    Wyjaśnij, dlaczego możliwe jest obliczenie ceny terminowej złota na podstawie jego ceny gotówkowej i innych zmiennych pomocniczych, a nie jest to możliwe dla ceny terminowej miedzi.