Zarz Ryz Finans R1399

1 3. Taksonomia modeli wyceny opcji 399

W 1977 r. Phelim Boyle zaproponował metodologię symulacji. Wykorzystuje się w niej fakt, że rozkład wartości waloru w dniu wygaśnięcia opcji jest określony procesem decydującym o zmianach wartości waloru. Jeśli da się określić ten proces, można go symulować komputerowo. Każda symulacja daje końcową wartość waloru. Jeśli procedurę symulacyjną powtarza się wiele razy -nawet wiele tysięcy razy - uzyskuje się rozkład wartości końcowych waloru, z którego można bezpośrednio wyprowadzić oczekiwaną wartość waloru w dniu wygaśnięcia opcji.

1 3. Taksonomia modeli wyceny opcji 399

2

MODELE NUMERYCZNE

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

T

BLACK-SCHOLES

Boyle 2 c

Symulacje Monte Carlo

Schwartz

Shorpe

Cox/Ross/Rubinstein

Rendleman/Bartter

Courtadon

Ho/Lee

Hull/White    Black/Derman/Tby

2 b    2 a

Metodologie    Modele

skończonej różnicy dwumianowe

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

Ilustracja 13.9. Modele numeryczne

Metoda skończonej różnicy oraz symulacja Monte Carlo to ostatnie już rody w plemieniu modeli numerycznych. Pełną tablicę genealogiczną tego plemienia przedstawia ilustracja 13.9.

Modele aproksymacji analitycznej

Posługując się raz jeszcze analogią drzewa genealogicznego, moglibyśmy powiedzieć, że plemię to stanowi wynik złączenia dwóch pozostałych. Technika aproksymacji analitycznej polega na szacowaniu premii za przedterminowe