Zarz Ryz Finans R1255

12. Elementarz opcji 355

Jeśli w dniu wygaśnięcia cena akcji jest niższa od ceny wykonania opcji (5 < X), opcja kupna waloru jest bezwartościowa (C = 0). Ponieważ w tym wypadku akcję można kupić na rynku gotówkowym za mniej niż X, prawo jej zakupu za X nie ma żadnej wartości. Jeśli jednak cena akcji jest w dniu wygaśnięcia wyższa od ceny wykonania (5 > X), wartość prawa do zakupu akcji po cenie wykonania jest równa różnicy pomiędzy ceną akcji a ceną wykonania opcji (C = S-X). Jeśli w dniu wygaśnięcia S > X, posiadacz opcji kupna może zakupić akcję zaX, a następnie sprzedać na rynku gotówkowym za S, chowając do kieszeni zysk równy różnicy cen: S-X. Wartość końcową opcji kupna można zatem ująć wyrażeniem matematycznym:

C = max [0, (S-Jf)]    (12.1)

co graficznie przedstawia ilustracja 12.1. Widzimy na niej, że jeśli w dniu wygaśnięcia opcji cena akcji jest wyższa od ceny wykonania opcji, posiadacz opcji kupna odnosi korzyść kosztem sprzedawcy opcji kupna: dochód posiadacza opcji jest równy S -X, a strata (koszt) sprzedawcy opcji jest równy X- S. Jeśli jednak cena akcji w dniu wygaśnięcia opcji jest niższa od ceny wykonania, opcja kupna jest bezwartościowa; dochód obu stron jest równy zeru.

C

c

Ilustracja 12.1. Wartość europejskiej opcji kupna w dniu wygaśnięcia:

(a)    Wykres dochodu nabywcy opcji kupna;

(b)    Wykres dochodu sprzedawcy opcji kupna