Zarz Ryz Finans R18X1

1 8. Zarządzanie ryzykiem cenowym w portfelu instrumentów pochodnych 581

Trzeci wiersz tabeli 18.3 przedstawia zabezpieczenie. Przyjrzyjmy się miesiącowi szóstemu - czerwcowi najbliższego roku. Delta dla swapu 1 jest dodatnia, toteż jeśli menedżer zasobu chce zabezpieczyć tę pozycję, potrzebuje instrumentu, którego delta w czerwcu byłaby ujemna. Ponieważ delta dla długiej pozycji w eurodolarowym kontrakcie futures jest ujemna, menedżer musi oczywiście kupić kontrakty futures. Ile tych kontraktów mu potrzeba? Jeśli podzielimy czerwcowy współczynnik delta swapu 1 (1161 USD) przez współczynnik delta dla jednego eurodolarowego kontraktu futures (25 USD) i zaokrąglimy wynik do najbliższej pełnej liczby, dowiemy się, że menedżer zasobu musi kupić 46 kontraktów:

1161/25 = 46,44 —> 46

Analogicznie obliczamy, że w celu zabezpieczenia ekspozycji w grudniu menedżer musi kupić 45 kontraktów, a w celu zabezpieczenia ekspozycji w czerwcu kolejnego roku musi kupić 43 kontrakty wygasające w czerwcu tegoż roku.

Czwarty wiersz w tabeli 18.3 zawiera wartości współczynnika delta dla kontraktów futures zakupionych przez menedżera - tj. liczbę tych kontraktów pomnożoną przez -25 USD. Suma liczb w tym wierszu daje łączny współczynnik delta dla wszystkich zakupionych kontraktów - wynosi on -3350 USD. Tak więc skoro delta dla swapu 1 wynosi +3351, a delta dla zakupionych kontraktów futures jest równa -3350, delta dla pozycji zabezpieczonej wynosi +1 USD.

Tabela 18.4 przedstawia strategię zabezpieczającą delta dla swapu 2. Zauważmy, że ponieważ w ramach tego swapu bank płaci według zmiennej stopy, delta dla tej transakcji jest ujemna. Aby zabezpieczyć ten swap, menedżer zasobu musi więc sprzedać eurodolarowe kontrakty futures.

Zabezpieczenie delta kontraktu na górny pułap stóp procentowych. Sprzedany przez bank kontrakt na górny pułap stóp jest w istocie pakietem opcji procentowych. Jeśli za trzy miesiące trzymiesięczna stopa LIBOR przekroczy 8,5%, bank zapłaci posiadaczowi tej opcji kwotę odpowiadającą nadwyżce LIBOR ponad 8,5%. Podobnie też posiadacz tej opcji uzyska od banku płatności w szóstym i dziewiątym miesiącu ważności kontraktu, jeśli trzymiesięczna stopa LIBOR przekroczy wtedy 8,5%.

Tabela 18.5 przedstawia omawiany kontrakt na górny pułap stopy. Jak wcześniej zauważyliśmy, stanowi on serię składającą się z trzech opcji: czas do wygaśnięcia pierwszej z nich wynosi 3 miesiące, drugiej - 6 miesięcy, a trzeciej -9 miesięcy. Stopa kontraktu, tj. cena wykonania opcji, jest określona na poziomie 8,5%. Ponieważ opcje te można wykonać dopiero w przyszłości, stopy wykonania nie należy porównywać z bieżącą trzymiesięczną stopą LIBOR, lecz z trzymiesięczną terminową stopą LIBOR. Odpowiednie stopy terminowe w miesiącu trzecim, szóstym i dziewiątym są obliczone z krzywej dochodowości LIBOR pokazanej na ilustracji 18.7. Na podstawie standardowego modelu