Zarz Ryz Finans R18V9

18. Zarządzanie ryzykiem cenowym w portfelu instrumentów pochodnych 569

Cena waloru

pierwotnego S, — fi    S,    S] -ł- p

opcyjną (przy niewielkich zmianach ceny instrumentu pierwotnego - np. akcji) linią prostą. Transakcja zabezpieczająca polegająca na zakupie instrumentu pierwotnego powinna być przeciwstawna, toteż pozycja zabezpieczająca jest dana prostą stanowiącą odbicie prostej przedstawiającej pozycję opcyjną.

Gdyby cena akcji wzrosła do S, = S_t + p, nowy współczynnik zabezpieczenia odpowiadałby nachyleniu prostej //, co wskazuje, że przy wzroście cen akcji musimy ich dokupić - czyli „kupować drogo”.

Jeśli z kolei ceny akcji spadną do S, = S, - P, nowy współczynnik zabezpieczenia będzie odpowiadał nachyleniu prostej H, H ’, a zatem przy spadku cen akcji powinniśmy zmniejszać rozmiar naszej transakcji zabezpieczającej - czyli „sprzedawać tanio”.

Błąd transakcji zabezpieczającej może się pojawić w wyniku aproksymo-wania krzywej linią prostą, co pokazuje kolejny rysunek. Załóżmy, że cena akcji wzrasta do S_t + p, a nasza krótka pozycja w opcjach odnotowuje stratę K~V_r Pozycja zabezpieczająca zyskuje jedynie V₂-H_n, czyli mniej, niż wynosi strata na pozycji opcyjnej; oznacza to błąd strategii zabezpieczającej równy

- V,. I analogicznie - jeśli cena akcji spadnie do 5, - p, nasza krótka pozycja w opcjach osiągnie wartość V₃, czyli zyska V_}- V_r Pozycja zabezpieczająca straci równocześnie V_t - H_lV Ponownie okazuje się, że strata na transakcji zabezpieczającej przeważa nad zyskiem z pozycji zabezpieczanej, a nasza strategia jest obarczona błędem równym H_n - V_r Przyczyna tego błędu tkwi w tym, że próbujemy zabezpieczyć pozycję, której wartość zmienia się nieliniowo ze zmianą ceny akcji, za pomocą instrumentu, którego wartość jest li-