Zarz Ryz Finans R18V7

567

18. Zarządzanie ryzykiem cenowym w portfelu instrumentów pochodnych

strumentu finansowego, którego przebieg charakteryzuje się - jak się to nazywa na rynku - wypukłością ujemną. W tym przypadku współczynnik gamma jest ujemny.

Ilustracja 18.4. Gamma dla opcji

Gdyby profil opłacalności był linią prostą, współczynnik gamma byłby równy zeru. Procentowe kontrakty futures konstruuje się w taki sposób, by ich opłacalność miała przebieg liniowy; tak więc gamma dla takich kontraktów wynosi zero'.

Choć niezerowy współczynnik gamma można zauważyć zarówno w przypadku kontraktów forward na stopę procentową, jak i swapów procentowych, to jednak charakteryzuje on przede wszystkim pozycje opcyjne^{1 2}. Jak pokazuje

1

Procentowe kontrakty futures były pomyślane w taki sposób, aby ich współczynnik gamma byt zerowy, tj. zmiany ceny terminowej przy danej zmianie stóp procentowych byty inwariantne ze względu na poziom stóp. Przy tej konwencji zmiana trzymiesięcznej stopy LIBOR o jeden punkt bazowy zmienia wartość eurodolarowego kontraktu futures na Chicagowskiej Giełdzie Kupieckiej o 25 USD, bez względu na to, czy jest to zmiana z 3 na 3,01% czy też z 6 na 6,01%. Podobnie w ramach tej konwencji zachodzi ściśle liniowa relacja pomiędzy zmianami stopy procentowej a wartością kontraktu futures - zmiana stopy o 3 punkty bazowe zmienia wartość eurodolarowego kontraktu futures o 75 USD, zmiana o 30 punktów bazowych - o 750 USD, a zmiana o 300 punktów - o 7500 USD.

2

^: Foiwardy kursowe i towarowe charakteryzują się zerowym współczynnikiem gamma; parametr delta jest dla nich stały. Gamma dla swapów kursowych i towarowych jest zatem także równa zeru.