Xerox Phaser200MFP 081126114202

124 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

ⁿii ⁿ i

— = — dla i =1,2.....k;j = 1,2.....1.

n_L n

Mnożąc obie strony równości przez n,. otrzymamy liczebności, które wystąpiłyby w tablicy korelacyjnej w przypadku stochastycznej niezależności:

_n = dla i = 1,2,...»k; j = 1,2,1.

^J n

W celu odróżnienia tych liczebności od empirycznych, jakie zapisane są w tablicy korelacyjnej, będziemy je oznaczać fiy i nazywać li-czebnościami teoretycznymi. Czyli:

fi =^idlai = l,2.....k;j = 1,2.....1.    (4.35)

n

Mając więc wypełnioną tablicę korelacyjną liczebnościami teoretycznymi n^ (co oznacza całkowity brak zależności między cechami, czyli niezależność stochastyczną) i tablicę korelacyjną wypełnioną liczebnościami empirycznymi ny pochodzącymi z badania, możemy zmierzyć, jak odchylają się te wielkości od siebie dla każdej pary (ij). Im te odchylenia są większe, tym silniejsza zależność stochastyczna. I odwrotnie, im mniej wielkości empiryczne ny odchylają się od wielkości teoretycznych fiy, tym zależność stochastyczna jest słabsza. Miarą tych odchyleń jest wyrażenie oznaczane w literaturze przedmiotu przez %² (dn-kwadrat), które ma postać:

(4.36)

i=i j=t

Zbudowana na tej podstawie miara siły zależności stochastycznej jest następująca:

T(xy)=

x

V ⁿV(k —1)(1~ 1)

(4.37)

Miara ta nosi nazwę współczynnika zbieżności Czuprowa i Przyjmuje wartości <0; 1>. Określa siłę zależności, ale nie określa jej kierunku (ma zawsze wartość dodatnią). Jest miarą symetryczną:

T(xy) = T(yx).

Rozpatrzmy następujący przykład. Zapytano 500 wylosowanych pracowników zatrudnionych w trzech sektorach gospodarki narodowej (przemysł, handel, transport) o ich zdanie na temat prywatyzacji przedsiębiorstw. Wyniki badania przedstawia tablica 22. Jak silna jest zależność pomiędzy badanymi cechami: innymi słowy, czy na stosunek do prywatyzacji wpływa miejsce pracy zatrudnionego i jak silny jest ten wpływ?

Tabl. 22

Sektor go-spodarki (Xi)	Stosunek do prywatyzacji (Yj)			«i.
	pozytywny	negatywny	brak zdania
Przemysł	180	90	25	295
Handel	30	35	25	90
Transport	20	25	70	115
n.j	230	150	120	500

Zauważmy, że obie badane cechy są niemierzalne. Wobec tego do pomiaru siły wykorzystamy współczynnik T(xy) według wzoru (4.37). Obliczymy najpierw liczebności teoretyczne hy, które wystąpiłyby w

tablicy korelacyjnej, gdyby badane cechy były niezależne. Obliczeń dokonujemy według (4.35), a wyniki umieszczamy w tabl. 23.