247 (24)

246 Rozdział 5. Układy regulacji impulsowej

A zatem dla \z\ > D otrzymujemy:

kjk₀ D T z-D'

(18)

f) Odpowiedź części ciągłej układu na impuls Diraca można w tym przypadku przedstawić jako:

k₀

(19)

Skąd

‘(«3D»rVW-Df)iM).

1₂ —

(20)

gdzie:

Di = e ^, D₂ = e”⁷*.

A zatem dla |z| > max (Di,D₂) otrzymujemy:

fC(,\ — ^k°^k' (    ^2___D\ \ _ k₀kj (P₂ - Di) z

^W T₂-Ti\z-D₂ z-Di) T₂-Ti(z-D₂)(z-Di)'

Zauważmy, że gdy:

lim k{f) = -£e ^T» (przypadek e) Ti—>o    T₂

(22)

wówczas:

lim Di = 0,

Ti—>o

i- j* / \ k₀k{ D₂

lim K (z) = —--—,

Ti—>0    T₂ z — D₂

(23)

co jest zgodne ze wzorem (18).

g) Część ciągła jest w tym przypadku połączeniem członu podtrzymującego zerowego rzędu z elementem inercyjnym pierwszego rzędu i odpowiada jej k (t) przedstawione

na rys. 5.7.

Dla |z| > D otrzymujemy:

h)

Rys. 5.7. Odpowiedź na impuls Diraca układu o transmitancji g)

(25)

k (nTi) =

= |D-¹

(26)

(p. rys. 5.8).

Dla |z| > D otrzymujemy:

K(z) =

kik₀ D TL z - D'

gdzie:

D = e~r, L = e-%.

Rys. 5.8. Odpowiedź na impuls Diraca układu o transmitancji h)