24 luty 07 (94)

i wówczas równania (3.113) oraz (3.114) przyjmują postać:

M_zr

= J₇

d(Qzr . dt ’

zr

= m_zr

dv_Zr

dt

(3.116)

Aktualizując postać równań (3.113) i (3.114) należy pamiętać, że w ogólnym przypadku uogólniona siła zredukowana jest funkcją czasu oraz uogólnionych przemieszczeń i prędkości członu redukcji. Rozwiązanie tego typu nieliniowych równań wymaga zastosowania metod numerycznych.

Rozwiązanie równań dynamicznych ruchu maszyny na drodze analitycznej możliwe jest jedynie w szczególnych przypadkach np.:

A - M((p) = Mc(cp)-Mb((p),	h -3 II h
B- M(co) = Mc((o)-Mb(co),	Jzr = const,
C- M(t) = Mc(t)-Mb(t),	Jzr = const,
D - M = const,	Jzr = const.

Uwaga. W celu uproszczenia zapisu indeks „zr” będziemy stosować w równaniach jedynie przy m_zr oraz J_zr.

Pokażemy obecnie sposób całkowania równania ruchu w wymienionych wyżej przypadkach.

Przypadek A równania dynamicznego równania ruchu maszyny

M(ę) = M_c(ę)-M_b(ę); J_zr=J_zr(ę)    (3.117)

W przypadku A, gdy wszystkie współczynniki równań są funkcjami położenia członów maszyny, celowe jest ułożenie równania ruchu maszyny w postaci energetycznej. Korzystając z równania (3.110), dla ruchu obrotowego członu redukcji mamy

(M_c -M_b)dę = d

-J_7rco‘

(3.118)

skąd otrzymujemy po scałkowaniu

(pj    “f /    \

j(M_c -M_b)dę =-(j_ZnC°i-JzroO)²o )    (³-¹¹⁹)

<Po

gdzie:

J_zrj, co/ - zredukowany moment bezwładności oraz prędkość kątowa członu redukcji w położeniu „i”,

J_ZrO' ^OJo ~ zredukowany moment bezwładności oraz prędkość kątowa członu redukcji w położeniu początkowym „0”.

244