267 (19)

266 Rozdział 5. Układy regulacji impulsn^j

mamy

0 < ifc' < 2

l + £> 1 - D

(13)

Ponieważ dla 7^0 zachodzi:

to

2<eł-l.

T

1 -D

K^D < -j--•

dLzlT-l

(U)

Jeśli spełniony jest warunek:

to warunki stabilności przyjmują postać:

0 < k■ <

(15)

1 -D

(16)

0 < k' < 2

1 + D

1 + D -2TDĄ=±

(17)

Natomiast jeśli:

(18)

ł-<IT» (•»-)•

to obowiązuje warunek stabilności:

0 < k- <

1 -D

D [Z (e* - 1) - l]

(19)

Przedział (15) można rozbić na dwa podprzedziały. W pierwszym z nich określonym relacją:

AD

(1 +D)

obowiązuje warunek (17), a w drugim danym następująco:

Rys. 5.26. Znajdowanie przedziałów 7 dla 0 < 7 < 71 obowiązuje warunek (17). Dla 71 < 7 obowiązuje warunek (16)

Łatwo zauważyć, że największą wartość dopuszczalną A:- osiąga się dla 7 = 7i, czyli:

(22)

e*-l (1+ D)² i ~ W

4

1 -D.

i wynosi ona

Zadanie 5.11

W układzie regulacji przedstawionym na rys. 5.27 określić warunki stabilności. Przyjąć

U — 7T

warunek (16).

Łącznie relacje określające warunki stabilności można przedstawić następująco:

dla £ = 0,

dla $ >    (e* - 1) > 0,

^dla (TW (^eł — ł) — r' Sposób znajdowania odpowiednich przedziałów ilustruje rys. 5.26.

o <

0 <k'< 2-¹⁺P V

'    l+D-2D~ (er — 1J

0 < fc' <

1 -D

r-Ił = lM;