46 (263)

176 ODPOWIEDZI, WSKAZÓWKI. ROZWIĄZANIA

296.

Wskazówka. Czworokąt AHSiS_:, gdzie S, i S są środkami danych okręgów. jest trapezem. Co w iesz <i kątach w trapezie?

297. ±R.

Rozwiązanie. l‘l.\ = R r. Zfw. Pitagorasa dla trójkąta KU‘ .i^J = (A r)^:-r-R^:-2Rr. IQMI 0.5R >. Z Iw. 1'itayoiasa dla trójkąta P\1Q i’=(0.5A' + rj^:-{(),5/? ry = 2Rr. Zatem A*' - 2Kr = 2Rr. Stad otrzymujemy r = 0,25/?.

298.	- *^r lub	Kr
299.	a) 14: b) 5;	c) 12: ci) 8.	300.
301.	a) II; b) 0 k.		302.
303.	Dwadzieścia.

300. a) o Ot Ki"; b) 162“

302. a) Dokonano; b) 75 I i 3- >/5.

Rozwiązanie, n - liczba wierzchołków wielokąta W.

Suma kątów każdego wielokąta <i ii wierzchołkach jest równa <n - 2i-1R0 . Mury kątów wielokąta U’ tworzą ciąg aiylmctyczny.więc .sumę niur kątów tego wielokąta możemy zapisać korzystając ze wzoru na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego: ■1W‘‘ H7Q°

Z równości Ul - 2)LSU' =—l,¹'-¹-/? otrzymujemy n = S. Liczba przekątnych wielokąta wypukłego o n wierzchołkach jest równa . zatem liczba przekątnych wielokąta W jest rów na 20.

Va^: • h¹ -t-2i.'/icosrr siner

305.

307. (1.45 m³.

309. 3.04 ha.

311. 15 km.

313. 62 drzewa (wymiary d/ialki: 75 m x 12S ml. 315. 12.5 m.

317. a) I92 ni; b)2(IHnr.

319. a) 108 cm; b) 101-jj cm (101.6 cm).

321. 45 min.

323. SX mm.

325. a) 6.25 km:    b) 3.5 km.

306. a) 402 nr; b)38m.

308. Wystarczy. p< ile ma powierzchnie 1 H00(^3 +11 nr 49.1 ara. 310. a) 1:2000;    b)180m.

312. Kłem.

314. 1.8 m.

316. 34.8 m.

318. a) 7.65 km:    b) 3.6 km.

320. 2/3+ l ni (= 4.46 m.l,

322. a) 12^3 111 (-21 ni); b) 3u 111/s i=9.4in/s).

324. a) 8^3 km t^- 13,9 km):    b)Skm.

326.    a) 1.05 km; b) Tomek: 4.65 km. Ania oraz Rafał: 2.45 km Wskazówka, n) Punkt /> jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt iV/₍.\/_:iV/(.

327.    b) W czworokąt MICl) można wpisać okrąg . Szukane miejsce, to środek okręgu wpisanego w czworokąt ABCD. Odległość: 6 km. c) 3-/l3 km (• 10,8 km).

328. a) (I-o —^^ -10. gdzie d -szerokość rzeki; b) 40 ni.

329. a) 15,5 nr:    b) 2,5 m.

330. a) 2 m; b)po45s.