Zarz Ryz Finans R09'9

9. Zastosowanie kontraktów futures do zarządzania ryzykiem cenowym 279

wanej ze stopą jednomiesięcznych papierów komercyjnych. Okazało się, że stopą taką jest trzymiesięczna stopa LIBOR. Tak więc odpowiednim kontraktem terminowym jest czerwcowy eurodolarowy kontrakt futures.

Aby określić liczbę czerwcowych euro-dolarowych kontraktów futures, niezbędnych do utworzenia zabezpieczenia pozycji o wartości 36 min USD, narażonej na zmiany stopy jednomiesięcznych papierów komercyjnych, dyrektor finansowy posłuży! się najpierw miesięcznymi danymi historycznymi z okresu 1991-1993 do oszacowania wartości zależności:

r . . = a + b (r.    )

narażenie    ' futures/

Szacunkową wartość b ustalono na 0,75. Następnie dyrektor finansowy obliczy!, że zmiana stopy procentowej o 1 punkt bazowy powoduje zmianę wartości jednomiesięcznych papierów komercyjnych w kwocie 1 min USD o 8,33 USD; natomiast taka sama zmiana stopy procentowej zmienia cenę kontraktu futures o wartości 1 min USD o 25 USD. Wynika z tego, że reakcja wartości kontraktu futures na zmianę stopy pożyczki jednomiesięcznej jest trzykrotnie silniejsza niż reakcja wartości instrumentu zabezpieczanego. Po połączeniu powyższych obliczeń okazuje się, że liczba kontraktów niezbędnych do zabezpieczenia analizowanej pozycji to:

36 x 0,75 x 0,33 = 9

W konsekwencji 2 stycznia dyrektor finansowy firmy Ajax sprzedał 9 czerwcowych eurodolarowych kontraktów futures.

Po ustawieniu zabezpieczenia krosowego stopień jego faktycznej skuteczności będzie - podobnie jak poprzednio - zależał od wielkości bazy. Jednak w wypadku zabezpieczenia krosowego zabezpieczający wykorzystuje kontrakt futures w cenie finansowej X do zabezpieczenia pozycji narażonej na zmiany ceny finansowej Y, co oznacza, że mamy do czynienia z dwoma różnymi źródłami ryzyka bazy. Po pierwsze, zabezpieczenie krosowe jest poddane działaniu „normalnej” bazy; po wyłączeniu zabezpieczenia cena natychmiastowa instrumentu X wcale nie musi być równa cenie futures X³. Drugie źródło ryzyka bazy leży w rozbieżności pomiędzy cena kasową instrumentu X a ceną kasową instrumentu Y'\ Aby przekonać się, jak to działa, przyjrzyjmy się rezultatom zastosowania zabezpieczenia krosowego.

■⁵ Tym razem także równość ceny kasowej z ceną futures jest gwarantowana tylko w momencie wygaśnięcia kontraktu futures.

^J Jak wskazuje Ira Kawaller, drugie źródło ryzyka to zależność ex post pomiędzy X a Y (czyli parametr b w naszym równaniu) okaże się równy szacunkom ex antę wartości tej samej zależności, ustalonym na podstawie równania regresji.