CCF20090303042

88 Argument na rzecz indeterminizmu

stożkiem przeszłości A; jednakże stożek przeszłości A jest jedynym regionem, o którym możemy cokolwiek wiedzieć.

Chciałbym teraz wykazać, że konsekwencją tej asymetrii pomiędzy przeszłością i przyszłością jest to, że szczególna teoria względności zatraca charakter teorii prima facie deterministycznej w pełnym, objaśnionym powyżej sensie tego pojęcia. Postaram się to wykazać dowodząc, że w szczególnej teorii względności nie ma miejsca dla demona Laplace’a.

Rozważmy jeszcze raz sytuację przedstawioną na rysunku 3. A jest naszą teraźniejszością, B zaś jest punktem w czasoprzestrzeni, o którym mamy sformułować przewidywanie. Wykonanie takiego zadania predykcyjnego nie leży w możliwościach ludzi, ale możemy przyjąć, że istnieje demon Laplace’a - zdolny uzyskać dane o wszystkich warunkach początkowych dla dostatecznie dużego (choć ograniczonego) regionu czasoprzestrzeni w pewnym momencie czasu, tj. dla pewnego regionu, o którym można powiedzieć, że jest,,jednoczesny” w sensie szczególnej teorii względności. Na rysunku 4 obraz ten jest oznaczony fragmentem linii C.

\

Rysunek 4

Jest oczywiste, że dla celów przewidywania stanu owego regionu w punkcie B linia C musi sięgać przynajmniej linii przerywanych oznaczających przeszłość wobec punktu B. Możemy jednak przyjąć, że linia C wykracza poza te linie. Zatem C reprezentuje region, o którym demon posiada wyczerpujące dane. Teoria pozwala nam znaleźć czasoprzestrzenne współrzędne punktu D, będącego w świetle teorii najwcześniej-szym punktem, w którym demon może się umieścić podczas uzyskiwania swoich danych. Punkt D zaś ma takie współrzędne, że B należy do przeszłości D. Znaczy to - na gruncie szczególnej teorii względności - że demon, obliczając stan rzeczy w punkcie B, dokonywał raczej retrodykcji aniżeli przewidywania. Innymi słowy, gdy chcemy wprowadzić demona Laplace’a do szczególnej teorii względności, stwierdzamy, że na podstawie informacji posiadanych przez demona na temat danego obszaru możemy wyliczyć dolną granicę czasoprzestrzennej pozycji demona D, i stwierdzamy, że demon sformułował przewidywanie dotyczące tylko zdarzeń we własnej przeszłości.

Gdyby linia C rozciągała się w nieskończoność w obu kierunkach - co przeobraziłoby naszego ograniczonego demona w demona o nieograniczonych możliwościach - wówczas faktycznie mógłby on formułować przewidywania dotyczące dowolnego zdarzenia. Dzieje się tak jednak tylko dlatego, że na gruncie teorii byłby on wówczas umieszczony w nieskończenie odległej przyszłości, a wówczas każde zdarzenie należałoby do jego przeszłości.

A zatem demon ze szczególnej teorii względności nie jest demonem Laplace’a; demon ten bowiem, w przeciwieństwie do Laplace’owego, nie potrafi przewidywać: może dokonywać tylko retrodykcji.

Podsumowując, szczególna teoria względności automatycznie zmienia każde zdarzenie, o którym my - albo demon - możemy posiadać określone informacje, w zdarzenie należące do naszej przeszłości, lub też do przeszłości demona. Można więc powiedzieć, że według szczególnej teorii względności przeszłość jest obszarem, o którym można zdobyć wiedzę, a przyszłość to obszar, który choć jest pod wpływem teraźniejszości, zawsze jest „otwarty”; obszar ten nie tylko nie jest znany, lecz także z zasady nie może być w pełni poznawalny, ponieważ gdy obszar ten staje się całkowicie znany demonowi, staje się częścią jego przeszłości. Szczegół-