CCF20090303048

100 Argument na rzecz indeterminizmu

Istotne znaczenie mają dwa następujące założenia, Al i A2, dotyczące predyktora.

(Al) Przy założeniu, że zadanie dostarczone maszynie było dostatecznie precyzyjnie sformułowane (tj. dostatecznie ściśle, aby demon Laplace’a mógł sformułować przewidywanie)", predyktor zawsze sformułuje poprawną odpowiedź.

Założenie to ma zagwarantować, że predyktor posiada dostatecznie dużą moc. Kolejne założenie ma nas zapewnić, że predyktor nie jest rozczłonkowanym zbiorem elementów, lecz autentyczną fizyczną maszyną.

(A2) Predyktor zużywa nieco czasu na wykonanie różnych operacji. W szczególności musi minąć pewien czas od chwili, w której predyktor jest stymulowany wskutek otrzymania zadania predykcyjnego (moment załadowania taśmy zadaniowej) do chwili, w której predyktor zacznie zapisywać (wystukiwać) swoją odpowiedź. Ponadto zapisywanie (wystukiwanie) odpowiedzi także zabiera czas.    *

Założenie to wyklucza na przykład maszyny, które mają do swojej dyspozycji nie tylko doskonałą wiedzę teoretyczną, ale także są nieomylne lub quasi-nieomylne w tym sensie, że pewne odpowiedzi są już w nich wbudowane i nie muszą być obliczane. Możemy powiedzieć, że z naszego punktu widzenia maszyny tak wyposażone miałyby charakter ad hoc, nawet gdyby nie potrafiły udzielić odpowiedzi w taki sposób na jedno lub dwa zadania, ale na bardzo wiele.

Na podstawie założeń Al i A2 można łatwo wykazać, że w przypadku zadania autopredykcji odpowiedź może być zupełna dopiero po nastąpieniu przewidywanego wydarzenia, a w najlepszym razie jest z nim równoczesna. To wystarczy, aby udowodnić naszą tezę - że predyktor nie potrafi przewidywać przyszłego rozwoju jego własnej wiedzy.

Jednakże, gdy wzmocnimy nieco nasze założenia, możemy wykazać jeszcze więcej; możemy mianowicie udowodnić, że predyktorowi zupełnie nie uda się wykonać swego zadania. Aby to wykazać, potrzebne są dwa następujące założenia:

(A3) Z dowolnych dwóch odpowiedzi formułowanych przez predyktora formułowanie dłuższej odpowiedzi zabierze mu więcej czasu niż odpowiedzi krótszej.

O niepowodzeniu predyktora rozstrzyga założenie czwarte i dlatego należy je omówić nieco szerzej. Brzmi ono następująco:

(A4) Wszystkie odpowiedzi sformułowane przez maszynę opisują explicite stan pewnego systemu fizycznego w jednym i tym samym standardowym kodzie lub języku.

Do przyjęcia tego założenia skłaniają nas następujące założenia. Po pierwsze, musimy zagwarantować, że odpowiedź sformułowana przez maszynę jest sformułowana wyraźnie, ponieważ na tym polega cale zadanie maszyny. Albowiem maszyna implicite „zna” odpowiedź natychmiast, gdy tylko dostarczymy jej informację o warunkach początkowych badanego systemu. Jest tak dlatego, że założyliśmy, iż odpowiedź wynika z praw uniwersalnych wbudowanych w maszynę, w koniunkcji z tymi warunkami początkowymi; ponadto - por. założenie (Al) - założyliśmy także, że maszyna potrafi poprawnie reagować na tę informację. A zatem jedynym zadaniem maszyny jest wyraźne sformułowanie zawartego w podanych jej informacjach implicite przewidywania. Zatem (A4) wyraża jedynie w ścisłej formie to, że maszyna potrafi wypełniać swoje zadanie.

Jak wskazałem, założenie (A2) ma za zadanie wykluczać na przykład przewidywania ad hoc, to znaczy trywialne pseudo-maszyny liczące. Potrzeba wykluczenia takich przewidywań staje się wyraźniejsza, gdy rozważymy jeszcze jedną sprawę w związku z założeniem (A4). Chodzi o rzecz następującą:

Jeżeli chcemy, aby nasz predyktor funkcjonował jak maszyna „naukowa”, tj. jako maszyna dedukująca swoje odpowiedzi z praw uniwersalnych i warunków początkowych, to w oczywisty sposób musimy wykluczyć pewne układy ad hoc, służące autopredykcji. Możemy na przykład interpretować dowolny zmieniający się okresowo system fizyczny jako system samoprzewidujący; wówczas bowiem moglibyśmy interpretować noc jako przewidywanie nadchodzącego dnia albo kolejnej nocy, itp. Przypadkiem granicznym byłaby interpretacja niezmiennego systemu jako systemu samoprzewidującego. Na przykład „maszyna” składająca się z czystej kartki papieru może być uznana za maszynę zawierającą informację predyk-cyjną o następującej treści: „Jak długo świat nie wchodzi ze mną w żadne interferencje, mój stan fizyczny będzie w dowol-