CCF20090303051

106 Argument na rzecz indeterminizmu

Można to łatwo wykazać, jeżeli wprowadzimy kolejne, bardzo proste i przekonywające założenie, które jest w istocie twierdzeniem dodatkowym albo lematem. Lemat ten stwierdza, że wyrażony w języku standardowym (np. za pomocą dziurkowanej taśmy) opis stanu fizycznego pewnego innego opisu w języku standardowym (np. innej dziurkowanej taśmy) nie może być krótszy niż ów inny opis (niż inna dziurkowana taśma). Lemat ten wydaje się prawdziwy w świetle faktu, że musimy opisać co najmniej każdy symbol innego opisu (tj. pozycję każdej dziurki w taśmie) i że każdy taki opis będzie potrzebował co najmniej jednego symbolu²⁶.

Jeżeli uznamy ten lemat, uzyskamy twierdzenie (T4), które stoi w sprzeczności z twierdzeniem (T3), a tym samym wykazuje, że system naszych założeń musi być niespójny.

(T4) W warunkach twierdzenia (T3) czas zużyty przez Telia na przewidzenie stanu Tolda o godzinie 03.00 był dłuższy niż 3 godziny.

Ponownie, dowód jest bardzo prosty, przy założeniu, że uznajemy nasz lemat. Ponieważ Tell ma przewidzieć stan Tolda o godzinie 03.00, musi opisać (a) stan Tolda z pominięciem taśmy (Told jest akurat w swoim „stanie zerowym”) oraz (b) stan taśmy Tolda. Ale zgodnie z przyjętym lematem wykonany przez Telia opis samego punktu (b) będzie co najmniej tak samo długi jak taśma, która ma być opisana. A zatem Telia opis obu punktów (a) i (b) musi być dłuższy. Na gruncie założenia (A3) stanowi to dowód tego twierdzenia.

Ponieważ jednak (T3) i (T4) stoją w sprzeczności, zbiór naszych założeń musi być wewnętrznie sprzeczny. Znaczy to, że - jeśli przyjmiemy, iż spełnione są (A2), (A3) i (A4) oraz nasz lemat - fałszywe musi być (Al) albo (B). To jednak oznacza, że predyktorowi nie uda się przewidzieć własnego stanu; albo dlatego, że nie potrafi dokończyć swych obliczeń, co świadczy o tym, że fałszywe jest (Al), albo dlatego, że nie można wprowadzić doń zadania predykcyjnego, to znaczy opisu jego własnego stanu w chwili dostarczenia mu tego opisu²⁷.

²⁶    Lemat ten został sformułowany w moim artykule Indeterminizm, op. cit., s. 177.

²⁷    W cytowanym powyżej artykule sformułowałem (na s. 177) zastrzeżenie przeciwko argumentowi, który jest podobny do drugiego spośród naszkicowanych powyżej dowo-

Wynik ten zależy oczywiście od lematu oraz od (A3) i (A4). Jednak nawet bez lematu oraz bez posługiwania się założeniami (A3) i (A4) wykazałem, że predyktor nie może przewidywać rezultatu swoich własnych przyszłych przewidywań, a przynajmniej nie może tego dokonać, zanim „przewidywane” zdarzenie faktycznie się nie wydarzy.

23. Obalenie determinizmu „naukowego”

Wykazałem, że autopredykcja jest niemożliwa, nawet jeżeli możliwe byłoby skonstruowanie predyktora obdarzonego mocami demona Laplace’a i poruszającego się zgodnie z najprostszymi zasadami mechanizmu, to znaczy predyktora reprezentującego system fizyczny, którego deterministyczny charakter jest uznawany bez zastrzeżeń.

Należy przyznać jednak, że mojego dowodu nie można użyć do obalenia determinizmu. Można się jednak nim posłużyć do obalenia determinizmu „naukowego” oraz wszelkich prób oparcia poglądów deterministycznych na wynikach badań naukowych, czyli na fakcie, że nauka odnosi sukcesy.

Jeżeli bowiem autopredykcja jest niemożliwa, wówczas predyktor nie może przewidzieć skutków własnego ruchu dla swojego najbliższego otoczenia, tj. dla tych części swego otoczenia, na które oddziałuje w wykrywalny sposób. Znaczy to ponadto, że przewidywanie od wewnątrz nie może być wykonane z dowolnym stopniem ścisłości, lecz jest możliwe tylko o tyle, o ile można zaniedbać wzajemne oddziaływania między predyktorem i jego otoczeniem.

dów. Zastrzeżenie to jednak, w świetle argumentów przedstawionych właśnie na poparcie założenia (A4), nie stanowi zagrożenia dla mego obecnego dowodu. Z drugiej strony, analogiczne zastrzeżenie można przedstawić przeciwko argumentowi (podanemu na s. 189 mojego artykułu) formułującemu trudność w dostarczeniu maszynie taśmy zadaniowej opisującej samą tę taśmę: możemy podać predyktorowi (wbrew temu, co głosi mój argument) samoopisującą się taśmę (opisaną na s. 177 mojego artykułu) przy założeniu, że maszyna jest wyposażona we wbudowany „słownik"' lub „maszynę tłumaczącą". Wydaje mi się jednak, że taka zmiana dokonałaby jedynie przesunięcia regresu z taśmy zadaniowej na samą maszynę.) Jakkolwiek wierzę, iż można udowodnić na podstawie racjonalnych założeń, że założenie B nie da się spełnić, tj. że nie można podać predyktorowi taśmy zadaniowej zawierającej opis jego własnego stanu początkowego w samym momencie zadania taśmy, postanowiłem nie rozstrzygać tutaj, czy fałszywe jest (B) czy też (Al).