CCF20090303049

102 Argument na rzecz indeterminizmu

nym czasie t stanem czystej kartki papieru”²². Przykłady takie przypominają nam, że interesują nas tylko „naukowe” maszyny, czyli predyktory dedukcyjne, które nie zostały zaprojektowane ad hoc dla celów autopredykcji, lecz które potrafią przewidywać dedukcyjnie przynajmniej sporą klasę różnyth systemów fizycznych (a wśród nich, być może, systemów bardzo podobnych do samych predyktorów). Nie wolno nam zapominać, że interesują nas przede wszystkim problemy autopredykcji, ponieważ z samej istoty interesuje nas problem, czy predyktor może przewidywać zmiany w tych obszarach własnego środowiska, z którymi wchodzi w intensywną interakcję. Sugeruje to jednak, że chodzi nam tylko o predyktory o bardzo ogólnych zdolnościach predykcyjnych, które wykraczają daleko poza metody autopredykcji ad hoc omówionego typu.

Posługiwanie się takimi predyktorami ad hoc było implicite zakazane na mocy naszego założenia (A2); założenie (A2) nie wykluczało jednak przyjmowania metod interpretacji ad hoc w odniesieniu do predyktorów spełniających założenie (A2). Możemy się na przykład zgodzić, że predyktor pod innymi względami zupełnie „normalny” - tj. predyktor spełniający założenia (Al) i (A2) - znajduje się w swoim stanie zerowym, który można interpretować jako informację: „Jestem systemem fizycznym w takim-to-a-takim stanie (tutaj należałoby wpisać opis fizycznego stanu tego predyktora w jego stanie zerowym) i, jeżeli nie jestem stymulowany określonym zadaniem predykcyjnym, w stanie tym będę znajdował się cały czas”. Można uznać, że taka interpretacja jest wykluczona na mocy założenia (A2); możliwe są jednak podobne interpretacje (na przykład dotyczące wspomnianych wyżej systemów okresowych), które nie są w ten sposób wykluczone.

Aby wykluczyć wszystkie takie metody ad hoc, musimy postawić wymóg, że gdy dochodzi do wykonania autopredykcji, predyktor będzie posługiwał się zasadniczo tymi samymi metodami, którymi posługuje się on w wykonywaniu innych zadań. W przedstawionej właśnie formie wymóg ten jest zbyt

Pomysł takiej „maszyny” zawdzięczam dr. A, M. Turingowi, który go sformułował w rozmowie ze mna odbytej ok. 1950 roku.

niejasny (na co wskazują słowa „zasadniczo” i „metody”); zarazem jest trochę zbyt ogólny, a w każdym razie sprawia wrażenie silniejszego, niż to jest konieczne. Okazuje się bowiem, że wystarczy nam tylko założenie (A4), które ogranicza nasz wymóg do odpowiedzi oraz do języka, w którym jest ona sformułowana^{1 2}.

Założenie (A4) wyklucza możliwość przyjęcia umowy, że (na przykład) normalny pod innymi względami predyktor w n-tym stanie należy uznać za predyktor dokonujący opisu siebie samego i formułujący przewidywanie, że jego obecny stan przeobrazi się w stan n + 1-szy (który w rzeczywistości zamierza właśnie przybrać i co naturalnie można zawsze obliczyć ze stanu poprzedniego).

To wszystkie założenia, jakie musimy przyjąć co do maszyny przewidującej.

Rozważmy teraz dwa strukturalnie identyczne predyktory. Predyktor pierwszy nosi nazwę „Tell”, ponieważ ma przewidywać stan predyktora drugiego; predyktor drugi nazywa się „Told”, ponieważ ma być przewidziany przez Telia. Told jest jak gdyby „celem” Telia*.)

Zakładamy, że warunki początkowe dostarczone Tellowi jako fragment jego zadania predykcyjnego opisują stan Tolda o godzinie zero (f₀ = 0) i że zadaniem Telia jest przewidzenie stanu Tolda punktualnie o godzinie 01.00 (f, = 1). Opis stanu początkowego Tolda, przedstawiony Tellowi, musiałby zawierać opis zadania predykcyjnego (taśmę zadaniową), za pomocą której Tell ma być pobudzony o godzinie zero. A zatem Tell stara się teraz wyliczyć stan Tolda w chwili

= 1 albo, co jest równoznaczne, stan Tolda po upływie jednej godziny.

Według naszego założenia (Al), Tellowi zawsze uda się rozwiązać zadanie predykcyjne dotyczące Tolda.

1

(Nazwy „Tell” i „Told” to oczywiście formy czasownika to tell (w liczbie poj. czasu teraźniejszego i przeszłego), od którego w języku angielskim tworzy się czasownik foretell (przepowiadać; w czasie przeszłym oraz w stronie biernej czasownik ten ma formę: foreto\d.}

2

Nie ma potrzeby przyjmować założenia, że wszystkie zadania predykcyjne muszą być również sformułowane explicite w jednym języku. Możemy przyjąć, że zadanie wraz z warunkami początkowymi jest w jakiś sposób wprowadzone do maszyny i nie musimy odpowiadać na pytanie, jak to się dzieje. (Por. także przypis 27 w tym rozdziale.)