Zarz Ryz Finans R15D5

15. Inżynieria „nowych" produktów służących do zarządzania ryzykiem 445

Przykład 15.1

Swap z opóźnioną kalkulacją według stopy LIBOR

W rozdziale 10 analizowaliśmy roczny swap procentowy pomiędzy firmą Galac-tic Industries i Dcad Solid Perfect Bank. Strukturę czasową stopy natychmiastowej LIBOR w terminie zawierania kontraktu przedstawia wykres.

Widzieliśmy, że w przypadku swapu standardowego (prostego) firma Galactic uzyskałaby płatności według stałej stopy 9,70%. Zobaczmy teraz, co stałoby się, gdyby obie instytucje zawarły kontrakt swapowy z opóźnioną kalkulacją według stopy LIBOR. W chwili zawarcia tak skonstruowanej umowy DSPB oczekuje, że w szóstym miesiącu trwania umowy otrzyma płatność, która nie będzie obliczona według sześciomiesięcznej stopy natychmiastowej z dnia zawarcia kontraktu (8%), lecz na podstawie stopy terminowej - stopy sześciomiesięcznej z szóstego miesiąca (11,5%). A zatem:

R, = 100 USD (1/2)0,115 =5,75 USD

Bank oczekuje rónież analogicznie, że w dwunastym miesiącu otrzyma płatność obliczoną według stopy sześciomiesięcznej z dwunastego miesiąca - a nie według stopy sześciomiesięcznej z szóstego miesiąca. Załóżmy, że ta stopa terminowa wynosi 13%; wtedy:

R, = 100 USD (1/2)0,13 = 6,5 USD

Oczekiwane przez DSPB przepływy gotówki wyglądają następująco:

i	^15,75 USD	‘6,50 USD
	,R	,~R

6 mieś.    1 rok

Odpowiednią stalą stopę, według której bank DSPB powinien wypłacać pieniądze firmie Galactic, możemy obliczyć wiedząc, że oczekiwana wartość bieżąca netto swapu w terminie jego rozpoczęcia musi być równa zeru:

5,75 -R 6,50-R _{= ()}

1+ Y (0,08)    1,10

Rozwiązując to równanie, dostajemy R = 6,11 USD. Tak więc w przypadku tego szczególnego swapu firma Galactic powinna uzyskać płatności według stałej stopy 12,22%, a nie według stopy alpań 9,70%.