Zarz Ryz Finans R15E7

15. Inżynieria „nowych" produktów służących do zarządzania ryzykiem 457

Rozważmy na przykład dwuletni kontrakt na górny pułap, którego cena wynosi obecnie 100 punktów bazowych. Sześciomiesięczną opcję na opcję neutralną - opcję jego zakupu po sześciu miesiącach za 100 punktów bazowych -można obecnie kupić za 10 punktów bazowych. Jeśli w dniu wygaśnięcia opcji na opcję jej wartość będzie wynosiła 125 punktów bazowych, posiadacz opcji wykonają, zakupując opcje na górny pułap za 100 punktów. Opcja na kontrakt na górny pułap zwiększa bieżącą cenę tej opcji - całkowity koszt, jaki będzie musiał ponieść nabywca, wyniesie 110 punktów bazowych (cena za pierwotną opcję plus cena opcji), lecz zapewnia nabywcy możliwość zabezpieczenia się w późniejszym terminie.

Opcje o wartości zależnej od wcześniejszych cen

Wartość końcowa standardowej opcji europejskiej zależy wyłącznie od ceny natychmiastowej waloru pierwotnego w dniu wygaśnięcia opcji - liczy się tylko cena w terminie wygaśnięcia bez względu na to, w jaki sposób się ukształtowała. Istnieją jednak również opcje, których wartość zależy od wcześniejszych poziomów cen - od zachowania się ceny waloru pierwotnego w okresie ważności opcji. Do rodziny takich opcji zaliczają się opcje na średnie ceny, opcje barierowe i opcje o cenie warunkowej.

Opcje na średnie ceny. W niektórych rodzajach opcji ostateczny dochód inwestora nie zależy od cen natychmiastowych w dniu wygaśnięcia opcji, lecz od średnich cen w pewnym przedziale czasowym w okresie ich ważności.

Najczęściej spotykaną opcją tego typu jest opcja na średnią cenę bieżącą (average ratę option) - zwana również opcją azjatycką¹⁸. Jej wartość w dniu wygaśnięcia opiera się na różnicy pomiędzy ceną wykonania a średnią ceną bieżącą w pewnym wyznaczonym z góry przedziale czasowym w okresie ważności opcji:

wartość opcji kupna na średnią cenę bieżącą = max [S_śr -X, 0]

gdzie S._r oznacza średnią cenę bieżącą. Terminy ustalania cen bieżących stanowiących podstawę do obliczenia średniej (ich liczbę i konkretne daty) określa się z góry; mogą one rozpoczynać się od początku lub pod koniec okresu ważności kontraktu. Obserwowane wartości można również uwzględniać z różny-

¹⁸ W początkowym okresie rozwoju rynku opcji transakcje na giełdach amerykańskich dotyczyły opcji, które dziś nazywamy ameiykańskimi; podobnie na giełdach europejskich opercwano z reguły opcjami naz>'wanymi dziś europejskimi. Według naszej wiedzy termin „opcja azjatycka” nie ma analogicznego korzenia geograficznego. Wydaje się, że jest to jedna z tych dowcipnych nazw', które pojawiają się na rynku instrumentów pochodnych.